Å¾·å·žæâ€™²å…‹ï¼šä½ç½®çš„é‡è¦æ€§èˆ‡é †åºçš„å½±éŸ¿åŠ›ã€ æ˜“éŠå¨›æ¨‚è é¨™æ¡¶æéœ²ï¼šå°å¿ƒæ‚¨çš„å€‹äººä¿¡æ¯è¢«æ´ éœ²ã€‘のソースを表示

<br>文章目錄<br><br>德州撲克：位置的重要性與順序的影響力<br>易遊娛樂詐騙案件揭露：小心您的個人信息被洩露<br>博弈与社会<b<br>r>德州撲克：位置的重要性與順序的影響�<br>r>德州撲克：位置的重要性與順序的影響力p>在德州撲克中，位置是一個非常重要的因素，它可以影響玩家的策略和遊戲結果。玩家的位置是指他們在座位上的相對位置，通常分為早期位置、中期位置和晚期位置。<br/>早期位置早期位置是指位於莊家和大盲注之前的位置，這些玩家在遊戲中是最先行動的。由於他們缺乏關於其他玩家的信息，他們需要更謹慎地選擇起手牌。在早期位置，玩家應該更傾向於保守打法，只選擇強牌進行下注或加註。<br/>中期位置>中期位置是指位於莊家和大盲注之後的位置，這些玩家在遊戲中有更多的信息可以參考。他們可以觀察到早期位置玩家的行動，並根據這些信息做出更明智的決策。在中期位置，玩家可以更靈活地選擇起手牌和下注策略，並利用他們的位置優勢來控制遊戲節奏。<br/>晚期�<br>�<br>/>晚期位置是指位於莊家和大盲注之後的最後幾個位置，這些玩家在遊戲中擁有最大的位置優勢。他們可以觀察到所有其他玩家的行動，並根據這些信息做出最佳的決策。在晚期位置，玩家可以更加積極地進行下注和加註，並利用他們的位置優勢來壓制其他玩家。r/>除了位置的重要性外，順序也對遊戲結果有著重要的影響。在德州撲克中，順序是按照順時針方向進行的，每個玩家輪流行動。順序決定了玩家可以觀察到的信息量，並影響他們的決策。br/>舉個例子來説，如果你是第一個行動的玩家，你只能根據自己的起手牌來做出決策，而無法參考其他玩家的行動。但如果你是最後一個行動的玩家，你可以觀察到其他玩家的行動，並根據這些信息做出最佳的決策。<br/>總結來説，位置和順序在德州撲克中都扮演著重要的角色。玩家應該根據自己的位置和順序來制定策略，並利用這些因素來獲得優勢。瞭解這些概念將有助於玩家在遊戲中做出更明智的決策，提高勝率。<br>易遊娛樂詐騙案件揭露：小心您的個人信息被洩露<br>易遊娛樂詐騙案件揭露：小心您的個人信息被洩<br>>/h3><br>近期，易遊娛樂詐騙案件的曝光引起了廣大市民的關注。這起案件揭示了一個重要問題，那就是我們的個人信息有可能被不法分子洩露。身為消費者和網絡用戶，我們需要提高警覺並采取一系列措施來保護自己的隱私和個人信�<br>�<br>根據警方的調查，這起詐騙案件的犯罪分子通過冒充易遊娛樂公司的客服人員，進行欺詐活動。他們通過電話、短信或電子郵件與受害者聯繫，聲稱需要更新個人信息或繳納虛假費用以獲取獎勵或解鎖帳戶。這些不法分子在詐騙過程中獲取了受害者的個人信息，如姓名、電話號碼、�<br>信息�<br>��<br>面對這樣的詐騙手段，我們應該如何保護自己的個人信息呢�<br>�下是�<b<br>��議：<br><br/>  保持警覺：不要輕易相信陌生人的電話、短信或電子郵件，尤其是要求提供個人信息或進行繳費的。<br/>  核實身份：如果收到可疑的聯繫，請與相關機構或公司核實對方的身份，確保其為合法的。<br/>  保護個人信息：不要隨意在網絡上分享個人信息，包括姓名、地址、身份證號碼等敏感信息。<br/>  使用信任的平台：在進行網上交易或提供個人信息時，請使用信任的平台，盡量避免使用不明來歷的網站或應用程序。<br/>  定期更換密碼：經常更改您的帳戶密碼，以增加安全性。<br/>  安裝安全軟件：在個人電腦和手機上安裝防病毒和防駭客軟件，及時檢測和阻擋�<br>活�<br>��<br/><br>保護個人信息是我們每個人的責任。通過警覺和謹慎行事，我們可以減少成為詐騙的受害者的可能性。同時，我們也應該與家人、朋友分享這些安全知識，共同營造一個更加安全的網絡環境。<br>'>博弈与社会 博弈與社會 | 張<br>�� | download on Z-Library Support us in the fight for the freedom of knowledge Hide info       books search books   articles search articles   personal recommendations Telegram Bot download history send to Email or Kindle manage booklists save to favorites Personal Book Requests Explore Z-Recommend Booklists  Most Popular  Categories Contribution Donate  Uploads Share your story Interlibrarynew  Donate paper books to InterLibrary Add paper books <br>nterLibrary    博�<br>��<br>�  �<br>�與社會  張維迎  <br>/span> /  5.0  北京大學出版社 Qmbu1bWYwJ8Q6CC5FvYLfXzFUUTXPoSpJgMrEdxMvKN7Jo bafykbzacedbjjaigwzjzwk6vpwrb7ltc7s3m7usg6d46wbiyj5a2m7gaslreq       王陽明：一切心法(（全兩冊）不詆毀，不誇張，不曲解，一本讓你真正走進王陽明的大�<br>�中國當代思想隱士<br>���<br>>�浸十年心血力作。)<br> �<br>��聯合出版公司出版 熊逸      0  /  0                 0  /  0        圖書在版編目(CIP)數據 博弈與社會/張維迎著.-北京：北京大學出版社，2013.1 ISBN 978-7-301-21821-1 Ⅰ. ①博…Ⅱ. ①張…Ⅲ. ①博弈論-應用-社會學Ⅳ. ①F224.32 中國版本圖書館CIP數據核字（2012）第311204號 書名： 博弈與社會 著作責任者： 張維迎著 策劃編輯： 林君秀 責任編輯： 張燕 標準書號： ISBN 978-7-301-21821-1/F·3453 出版發行： 北京大學出版社 地址： 北京市海澱區成府路205號100871 網址： 電子信箱： :552063295 新浪微博： @北京大學出版社 @北京大學出版社經管圖書 電話： 郵購部 62752015發行部 62750672編輯部 62752926 出版部 62754962 印刷者： 經銷者： 新華書店 730毫米×1020毫米16開本27.5印張494千字 2013年1月第1版2013年5月第3次印刷 定價： 49.00元 未經許可，不得以任何方式複製或抄襲本書之部分或全部內容。 版權所有，侵權必究 舉報電話：010-62752024電子信箱： 謹以本書獻給何煉成老師和茅于軾老師 35年前，何煉成老師將我帶入經濟學殿堂 31年前，茅于軾老師為我打開了一扇窗 序言 （一） 貫穿於本書的主題是：人類如何才能更好地合作？ 社會是由人組成的，社會因人而存在，為人而存在。作為理性的個體，我們每個人都有自己的利益，都在追求自己的幸福。這是天性使然，沒有什麼力量能夠改變。但社會的進步只能來自人們之間的相互合作，只有合作，才能帶來共贏，才能給每個人帶來幸福。這就是我們應有的集體理性。但是，基於個體理性的決策常常與集體理性相衝突，導致所謂「囚徒困境」的出現，不利於所有人的幸福。 除了個體利益之外，妨礙人與人合作的另一個重要原因是我們的知識有限。即使到今天，儘管人類有關自然規律的知識已大大增加，真正做到了「可上九天攬月，可下五洋捉鱉」，但我們有關人類自身的知識仍然不足以讓我們明白什麼是追求幸福的最佳途徑。讓普通人接受自然科學的知識相對容易，但接受社會科學的知識很難。我們短視、傲慢、狹隘、自以為是，只知其然不知其所以然，經常不明白自己的真正利益所在。正是由於我們的無知，才導致了人類社會的許多衝突。許多看似利益的衝突，實際上是理念的衝突。事實上，大部分損人利己的無恥行為本質上也是無知的結果。損人者自以為在最大化自己的幸福，但結果常常是「聰明反被聰明誤」，既損人又害己。有些人心地善良，一心為他人謀幸福，但由於無知，也給人類帶來不小的災難。計劃經濟就是一個典型的例子。 幸運的是，作為地球上唯一理性的動物，人類不僅具有天然的創造力，也具有「吃一塹長一智」的本領。在漫長的歷史中，人類發明了各種各樣的技術、制度、文化，克服了囚徒困境的障礙，不斷走向合作，由此才有了人類的進步。諸如言語、文字、產權、貨幣、價格、公司、利潤、法律、社會規範、價值觀念、道德標準，甚至鐘錶、計算機、網絡等發明，都是人類走出囚徒困境、實現合作的重要手段。當然，每一次合作帶來的進步，都伴隨新的囚徒困境的出現。比如互聯網為人類提供了更大範圍合作的空間，但互聯網也為坑蒙枴騙行為提供了新的機會。一部人類文明史就是一部不斷創造囚徒困境，又不斷走出囚徒困境的歷史。 人類的合作與進步離不開一些偉大的思想家的貢獻。兩千年前的軸心時代，出現了諸如孔子、釋迦牟尼、亞裏士多德、耶穌等這樣一批偉大的思想家。他們以變「天下無道」為「天下有道」為己任，奠定了人類文明的基石。他們的思想減少了人類的無知，成為後世思想的核心和支柱，至今仍然在影響着我們的行為方式和生活方式。 經濟學自亞當·斯密發表《國富論》算起，只有236年的歷史。但經濟學對人類合作精神和道德水準提升的貢獻是巨大的。亞當·斯密在理性人假設的基礎上證明市場是人與人合作最有效的手段。今天我們看到，真正遵循亞當·斯密的理念、實行市場經濟的國家，人們的合作精神和道德水準比非市場經濟國家高得多。 自20世紀中期以來，整個社會科學領域最傑出的成就也許就是博弈論的發展。博弈論研究理性人如何在互動的環境下決策。博弈論的全稱是「非合作博弈理論」(non-cooperative game theory)。這樣的名字容易在非專業人士中產生誤解，以為它是教導人們如何不合作的。這真是一件遺憾的事。事實上，博弈論真正關注的是如何促進人類的合作。囚徒困境模型為我們提供了如何克服囚徒困境的思路。只有理解了人們為什麼不合作，我們才能找到促進合作的有效途徑。 經濟學與社會學、心理學、倫理學等學科最大的不同是它的理性人假設。博弈論繼承了這一假設。這一假設經常受到批評，甚至一些其他; 領域的學者和社會活動家把生活中出現的損人利己行為和道德墮落現象歸罪於經濟學家的理性人假設，好像是經濟學家唆使人變壞了。這是一個極大的誤解。無論是歷史事實還是邏輯分析都證明，「利他主義」的假設更容易使人在行為上變壞，而不是相反。專制制度在中國盛行兩千多年，至今陰魂不散，一個重要的原因就是我們假定皇帝是「聖人」，治理國家的官員是「賢臣」。如果我們早就假定皇帝是「理性人」，是「自私的」，中國也許早就實行民主和法治了。全世界最早實行民主制度的國家，正是那些最早不把國王當「聖人」、假定官員一有機會就會謀私利的國家。 當然，理性人假設不是沒有缺陷的，現實中的人確實不像經濟學家假設的那麼理性。但我仍然認為，只有在理性人假設的基礎上我們才能理解制度和文化對人類走出囚徒困境是多麼重要。促進社會合作和推動人類進步不能寄希望於否定人是理性的，而只能是通過改進制度使得相互合作變成理性人的最好選擇。 （二） 本書有兩個目的：一是用通俗的語言，系統地介紹博弈論的基本方法和核心結論；二是應用這些方法和結論分析各種各樣的社會問題和制度安排（包括文化）。我們特別關注的是人們為什麼有不合作行為，什麼樣的制度和文化有助於促進人與人之間的合作。 全書分14章。第一章首先討論了社會面臨的兩個基本問題：協調和合作。協調的關鍵是如何形成一致預期，合作的關鍵是如何提供有效的激勵。然後我們簡要介紹了理性人假設的含義、對它的批評，以及使用這一假設的正當性理由。最後，我們討論了評價個體行為的社會標準——帕累託最優，我們用大量例子説明這一標準如何體現在現實的制度安排中。 第二章正式引入博弈論。我們介紹了博弈論的基本概念，討論了囚徒困境導致的個體理性與集體理性的矛盾，在此基礎上引入納什均衡的概念。納什均衡是預測互動情況下人們如何制定決策以及決策後果的最重要的概念。我們還證明了私有產權和法律如何有助於解決囚徒困境、達到個體理性和集體理性的統一。 第三章討論多重均衡。現實中的博弈經常有多個納什均衡。當一個博弈存在多個均衡時，參與人如何協調預期就成為合作的關鍵。我們討論了制度和文化如何協調預測，幫助人們選擇特定的納什均衡，如何協調不同文化之間的衝突。我們還討論了制度的路徑依賴問題。 第四章進入動態博弈。動態博弈最重要的概念是不可置信的威脅和承諾。不可置信的威脅意味着事前最優與事後最優不一致，有時會導致帕累託最優不能出現。承諾將不可置信的威脅變得可以置信，反倒有助於社會合作。我們還討論了憲政和民主制度的承諾功能。 第五章討論討價還價問題。討價還價是合作與競爭的結合。我們介紹了研究討價還價的公理化方法和戰略式方法，公理化方法的納什談判解和戰略式方法的精煉納什均衡。在完全信息下討價還價的結果一定是帕累託最優，但信息不完全可能導致帕累託效率的分配方案無法實現。這一章還討論了談判中的社會規範。 第六章討論重複博弈，證明重複博弈如何使得參與人關心長遠利益，從而走出一次性博弈的囚徒困境，實現理性人之間的合作。我們討論了決定合作是否出現的心理因素和制度因素，大社會中一些特定的社會規範如何克服二階囚徒困境。這些理論對於理解現實社會的組織機構的價值非常重要。 第七章研究不完全信息如何導致聲譽機制的出現。從古到今，聲譽機制都是維護社會合作的最重要機制之一。當信息不完全時，人們出於自身的利益有積極性建立一個願意合作的聲譽。正因為人們在乎聲譽，相互之間才有信任。我們用聲譽機制解釋了現實中一些有趣的現象，並討論了聲譽是如何積累的。 第八章討論信息不對稱導致的逆向選擇如何妨礙合作，以及解決逆向選擇的市場和非市場機制。品牌作為一種聲譽機制對實現有價值的合作具有重要意義，是市場制度的重要組成部分。政府管制作為解決逆向選擇的非市場機制事出有因，但在許多情況下不僅是無效率的，更嚴重的是它可能破壞市場的聲譽機制。 第九章討論擁有私人信息的一方如何通過特定的信號向沒有私人信息的一方傳遞信息。社會生活中的許多行為方式具有信號傳遞的功能，有助於解決逆向選擇問題。我們花了較大的篇幅討論了諸如禮尚往來這樣的社會規範如何傳遞當事人願意合作的信息。當然，這樣的社會規範也可能導致浪費行為。 第十章討論沒有私人信息的一方如何通過機制設計獲得對方的私人信息。機制設計的關鍵是如何讓人説真話。我們證明，當一種機制使得説假話比説真話要付出更大成本時，人們就會説真話。無論是私人產品交易還是公共產品的生產，説真話的機制都有助於改進效率，實現雙贏。這一章還討論了非對稱信息導致的收入分配中平等與效率的矛盾，以及大學教師的選拔機制。 第十一章討論道德風險和激勵機制的設計。道德風險（腐敗）的根源是有關當事人行為的信息不對稱。我們分析了最優激勵機制如何在風險與激勵之間進行權衡；決定激勵強度的主要因素；多重任務下激勵的困難。我們也討論了大學教授的激勵機制和政府官員的激勵問題。我們藉助「腐敗方程式「分析了政府官員腐敗的原因及其可選擇的解決辦法。 第十二章討論了演化博弈的基本概念，重複博弈下合作如何成為一種演化穩定均衡。我們還分析了制度是如何自發演化的，為什麼諸如產權的先佔規則這樣的社會規範能得到人們的自覺遵守。與前面各章不同，在這一章中，我們放棄了完全理性假設，代之以假定人的理性是有限的，人的行為是一個學習、模仿、適應的過程。但我們得出的基本結論是一樣的：重複博弈下，合作可以作為均衡結果出現。 第十三章在前面各章的基礎上對作為遊戲規則的法律和社會規範做了較為系統的分析。我們討論了法律與社會規範之間的互補性和替代性，二者之間的不同之處和相同之處；法律和社會規範如何激勵人們合作、協調人們的預期以及傳遞私人信息；人們為什麼遵守或違反社會規範；以及法律和社會規範發揮作用的社會條件。 第十四章討論制度企業家在創建社會遊戲規則方面的作用。我們討論了制度企業家創新時面臨的風險及決定其成敗的因素，歸納了軸心時代的偉大思想家為促進人類合作、建立和諧社會而設立的五個基本「道」（行為方式），分析了這些「道」何以能幫助人類走出囚徒困境。我們證明，這些「道」與博弈論得出的基本結論是一致的。我們還特別分析了儒家文化作為法律和社會規範的結合，如何協調預期、定紛止爭，並激勵人們的合作精神。我們也指出，儒家文化的主要缺陷是沒有找到約束「君主」的制度性方法，這種制度性方法就是憲政和民主。 為了系統地介紹博弈論的基本方法和核心結論，本書對有關社會問題的討論不得不分散在各章，這使得對某個特定問題（如政府行為、大學治理、社會規範）感興趣的讀者可能會感到敍述有些凌亂。但我的主要目的是讓讀者掌握分析問題的方法，而不是知道某個具體的觀點。就此而言，我相信這樣的章節安排能夠得到讀者的諒解。 本書的讀者對象定位為包括社會學、法學、歷史學、政治學、經濟學以及管理學在內的整個人文社會科學領域本科以上的任何專業和非專業人員。我相信，本書也適合作為理工科專業學生的課外閲讀材料。當然，讀者必須對社會問題有好奇心。 為了理論的嚴謹性和節省篇幅，本書不得不使用一些數學公式和圖表。但我儘量把數學的使用控制在最低必需的範圍。任何學過初等數學的讀者讀這本書都不應該有困難。讀這本書也不要求讀者事先有經濟學的訓練。 我特別想指出的是，即使受過良好經濟學專業訓練的人士也能從這本書中受益。當今的專業化訓練有助於學生掌握一些複雜的技術性分析手段，但也使得他們往往只見樹木不見森林，缺乏對社會問題的整體把握。雖然我在1996年就出版了《博弈論與信息經濟學》一書，但我自己從寫這本書的過程中仍然學到許多新的東西。 我希望，讀這本書不僅有助於增加讀者的知識，也有助於提高讀者的合作精神，讓讀者生活得更從容。 （三） 本書是在我為北京大學本科生開設的通選課「博弈與社會」授課提綱（PPT文件）和課堂錄音稿的基礎上發展而來的。從形成文字的初稿到今天正式出版，前後有八年之久。本書能以現在的樣子呈現給讀者，得益於許多人的貢獻，我對他們心存感激。 我首先要感謝的是清華大學經濟研究所的王勇博士。他和下面提到的其他幾位花了大量時間和精力把錄音整理稿和授課提綱編輯成第一稿。之後他獨自一人又花了不少時間編輯、修改，形成第二稿（前十一章），節省了我大量的時間。在最後定稿的過程中，他還負責了圖表的繪製、參考文獻的補充和校訂，以及詞彙索引的編輯工作，並對部分內容提出修改建議。他是我寫作這本書最重要的合作者。沒有他的協助，本書的出版無疑還會拖延更長的時間。 我要特別感謝北京大學法學院的鄧峯博士。他參與了本書第十三章和第十四章第三節初稿的整理，並對這兩部分的內容做出了重要貢獻。他豐富的法律和歷史知識補充了我原來的觀點，也糾正了我原來的一些片面認識。直至接近最後的版本，他仍然提出了一些有價值的修改意見。 除王勇和鄧峯外，汪皓、汪淼軍、楊居正、龍波等也參加了初稿的整理工作，在此一併感謝。 美國華盛頓大學組織管理系主任陳曉萍教授對本書第一章和第十四章提出了許多有價值的修改建議，她的建議大部分已被我在最後的定稿中採納，完善了這兩章的內容。 天則經濟研究所理事長姚中秋先生和我原來的碩士生彭睿先生對第十四章的修改也提出了有價值的建議。姚中秋對儒家文化的情有獨鍾和彭睿對基督教的信仰令我敬佩。 當然，本書中如果有任何錯誤，責任在我，與以上各位無關。 北京大學光華管理學院2000屆本科生方小麗同學和國際關係學院2000屆本科生李亞南同學曾承擔15次授課的錄音整理工作。我雖然不知道他們現在在哪裏，但他們的貢獻是不能忘記的。 我還要感謝自2004年至2010年期間擔任我「博弈與社會」一課助教的人員，他們是：汪淼軍、張虎、楊居正、吳玉立、雍家勝、劉偉林、段頎。在沒有課本的情況下，他們精心編輯了講義本，並編輯了作業和試題，負責課外輔導，對這門課的成功做出了重要貢獻。 七年期間共有2000多名本科生上過我的「博弈與社會」通選課，每次課後他們給我的掌聲令我終生難忘。與他們之間的交流對我既是一個重要的學習機會，也是人生的享受。我要感謝他們選修這門課。長期沒有課本對給他們修課帶來了不便，我深表歉意。希望本書的出版能彌補這個遺憾。 我要感謝北大出版社林君秀女士的耐心和督促。這本書6年前就列入北京大學出版社的出版計劃，拖到今天才出版，也是我沒有預料到的。主要原因是2010年12月前我一直擔任行政工作，沒有辦法靜下心來修改完善。自2011年春天我開始休學術假，才有時間集中精力完成這項工作。當然，出版晚也有晚的好處。我相信，如果這本書早出版幾年，內容不會像現在這麼完善，儘管現在的版本仍然有改善的餘地。 在過去的幾年裏，我還得到許多朋友和同事的關心和幫助，他們使我的生活和寫作充滿樂趣。我沒有辦法在這裏一一列舉他們的名字，但我知道他們不會有任何怨言，對他們最好的報答是永遠堅持對自己的真誠和對自由和真理的熱愛。 不用説，家人的理解和愛是我生活的最大能量源。他們讓我少了許多憂愁，多了不少快樂，這對完成本書至關重要。 感謝責任編輯張燕認真負責、追求卓越的編輯工作。 寫這本書讓我充滿快樂，也希望這本書給讀者帶來快樂！ 張維迎 2013年1月5日 第一章 導論 個體理性與社會最優第一節 社會的基本問題1.1 協調問題 1.2 合作問題 1.3 協調與合作交織 1.4 正式制度與非正式制度 第二節 個體理性行為2.1 博弈論的方法論 2.2 工具理性假設 2.3 有限理性 2.4 理性人假設的意義 第三節 社會最優與帕累託標準3.1 帕累託效率標準 3.2 效率的卡爾多-希克斯標準 3.3 效率標準在法律上的應用 本章提要 第二章 納什均衡與囚徒困境博弈第一節 博弈論的基本概念 第二節 囚徒困境博弈2.1 囚徒困境：個人理性與集體理性的矛盾 2.2 囚徒困境舉例 2.3 囚徒困境的一般形式 第三節 理性化選擇3.1 理性人不選擇壞戰略 3.2 理性作為共同知識 第四節 納什均衡與一致預期4.1 納什均衡 4.2 應用舉例：尋租行為和產權制度 4.3 混合策略下的納什均衡 本章提要 第三章 多重均衡與制度和文化第一節 多重均衡問題1.1 產品標準化問題 1.2 交通博弈 1.3 約會博弈 1.4 資源爭奪博弈 1.5 分蛋糕問題 第二節 聚點均衡和均衡選擇2.1 聚點均衡 2.2 帕累託標準 第三節 法律和社會規範的協調作用3.1 交通規則的演進 3.2 規則間的衝突和協調 3.3 協調中的信息 3.4 規則的正義性 第四節 路徑依賴的困惑4.1 鍵盤的寓言 4.2 VHS的秘密 4.3 微軟神話 4.4 大學改革的童話 本章提要 第四章 威脅與承諾第一節 威脅的可信與不可信1.1 動態博弈的描述 1.2 作為行動計劃的戰略 1.3 威脅的可信性 第二節 序貫理性2.1 動態博弈中的理性要求 2.2 子博弈 2.3 逆向歸納與理性共識 2.4 反事實悖論 第三節 承諾行為3.1 承諾的作用 3.2 承諾的成本 第四節 憲政與民主4.1 有限政府 4.2 民主作為一種承諾 本章提要 第五章 討價還價與耐心第一節 討價還價問題1.1 合作與衝突 1.2 合作博弈與非合作博弈 第二節 談判砝碼與談判能力2.1 蛋糕的大小與分配 2.2 納什談判解 2.3 邊際貢獻與談判能力 2.4 改變談判砝碼 2.5 應用舉例：國有企業改制中的資產定價 第三節 輪流出價與耐心3.1 有限次談判與後動優勢 3.2 無限期談判與耐心 3.3 耐心與公平 3.4 談判成本 3.5 談判與信息 第四節 談判中的社會規範4.1 最後通牒博弈 4.2 社會規範 本章提要 第六章 重複博弈和合作行為第一節 走出囚徒困境1.1 重複博弈 1.2 戰略空間 1.3 合作的價值與耐心 第二節 合作與懲罰2.1 針鋒相對 2.2 永不原諒 2.3 信息與合作 2.4 胡蘿蔔加大棒 2.5 皇帝女兒不愁嫁 2.6 過猶不及 第三節 大社會中的合作3.1 多重關係下的合作 3.2 長期參與人 3.3 和尚與廟 3.4 聯合抵制的社會規範 3.5 敵友規則 3.6 連帶責任 本章提要 第七章 不完全信息與聲譽第一節 連鎖店悖論1.1 連鎖店悖論 1.2 獎懲與合作 第二節 信息不完全與聲譽機制2.1 單方信息不完全與聲譽機制 2.2 雙方信息不完全下的聲譽機制 第三節 聲譽模型應用舉例3.1 解開連鎖店悖論 3.2 大智若愚 3.3 政府的聲譽 3.4 「刑不上大夫」 第四節 聲譽的積累4.1 貝葉斯法則 4.2 假作真來真亦假 4.3 大學的名聲 本章提要 第八章 逆向選擇與品牌和政府管制第一節 非對稱信息問題及其後果1.1 非對稱信息問題 1.2 逆向選擇 1.3 金融市場中的逆向選擇 1.4 生活中其他一些逆向選擇現象 第二節 非對稱信息與品牌價值2.1 解決非對稱信息的市場機制 2.2 行業與品牌價值 2.3 技術進步與品牌 2.4 收入水平與品牌價值 第三節 非對稱信息與政府管制3.1 解決非對稱信息的非市場機制 3.2 政府管制與信譽 本章提要 第九章 信號傳遞與社會規範第一節 信號傳遞機制1.1 學歷與能力 1.2 信號傳遞的一般模型 第二節 經濟和社會生活中的種種信號2.1 廣告的信號傳遞作用 2.2 資本市場中的信號傳遞 2.3 資本僱傭勞動 2.4 生活中的信號傳遞 第三節 社會規範的信號傳遞作用3.1 如何理解送禮 3.2 婚姻契約 3.3 浪費性消費 3.4 禮儀和法律的作用 3.5 信息不對稱與觀念變遷 本章提要 第十章 機制設計與收入分配第一節 機制設計理論1.1 如何讓人説真話 1.2 混同均衡和分離均衡 1.3 部分保險與全額保險 第二節 價格歧視2.1 賣方的無知 2.2 兩部收費制與信息租金 2.3 窮人受罪與嚇唬富人 第三節 拍賣機制設計和公共產品偏好3.1 四種基本拍賣方式 3.2 説實話的拍賣機制 3.3 公共產品的偏好顯示 第四節 平等與效率4.1 平等與效率矛盾的根源 4.2 莫裏斯最優收入税理論 4.3 國有企業高素質員工的流失 第五節 大學教師的選拔機制5.1 魚目混珠與自投羅網 5.2 解決武大郎開店問題 本章提要 第十一章 道德風險與腐敗第一節 從腐敗談起 第二節 委託—代理模型2.1 利益衝突 2.2 信息不對稱 2.3 風險態度 2.4 有限責任 第三節 激勵機制的設計3.1 激勵與保險的衝突 3.2 激勵的強度 3.3 相對績效比較 3.4 論功行賞與任人唯賢 3.5 大學教員的激勵 第四節 政府官員的激勵4.1 難以監督的官員 4.2 腐敗方程式 4.3 腐敗的蔓延 4.4 腐敗的治理 本章提要 第十二章 演化博弈與自發秩序第一節 演化博弈的基本要素1.1 從生物進化到社會演進 1.2 演化穩定戰略 1.3 生物進化與社會演化的不同 1.4 單元均衡與多元均衡 第二節 演化博弈舉例2.1 協調博弈 2.2 婚姻博弈 2.3 鷹鴿博弈 第三節 囚徒困境與合作文化的演進3.1 針鋒相對者生存 3.2 弱穩定與強穩定 3.3 合作文化的破壞 第四節 自發秩序與產權制度的演化4.1 自發秩序 4.2 產權博弈 4.3 慣例的出現 4.4 從慣例到規範 本章提要 第十三章 法律與社會規範第一節 法律的有效性 第二節 法律與社會規範的不同 第三節 法律和社會規範的基本功能3.1 三種社會規範 3.2 作為激勵機制的法律與社會規範 3.3 作為協調預期的法律與社會規範 3.4 作為信號傳遞機制的法律與社會規範 第四節 社會規範的遵守與違反4.1 人們為什麼遵守社會規範 4.2 人們為什麼違反社會規範 4.3 二階囚徒困境問題 第五節 社會規範和法律的社會條件5.1 影響法律和社會規範相對有效性的因素 5.2 法治國家和國家法治 本章提要 第十四章 制度企業家與儒家社會規範第一節 制度企業家1.1 遊戲規則的創新者 1.2 風險與理念 第二節 軸心時代的制度企業家2.1 為天下立道 2.2 人類的行為準則 2.3 成功者的軌跡 第三節 儒家社會規範3.1 作為社會規範和法律的混合體的禮 3.2 協調預期與定分止爭 3.3 君子與激勵機制 3.4 儒家文化作為古代社會遊戲規則的價值 3.5 古典儒家的法治精神與中國的未來 本章提要 參考文獻 第一章 導論 個體理性與社會最優 第一節 社會的基本問題 英國小説家丹尼爾·笛福在《魯濱孫漂流記》中描述了一個叫魯濱孫的航海冒險家因航海失事後在一個荒島上獨自生活二十多年的故事。在荒島上，魯濱孫每天需要考慮花多少時間用來種植、多少時間用來打獵、多少時間用來捕魚等時間分配問題。這是一個典型的資源配置問題。魯濱孫面臨的問題也是我們每個人作為個體時面臨的問題：我們的資源有限、時間有限，如何選擇生產（或購買）不同的產品，使得我們能從經濟活動中獲得最大的滿足？ 對於資源配置問題，經濟學家已經進行了非常深入系統的研究，得到的基本結論是：如果資源在每一種用途上面都具有隨着資源使用量的增加而產生的邊際回報下降的性質[1]，那麼，最優的資源配置必須滿足最後一單位資源無論用在哪一種用途上都產生相同的收益，即資源在每一種用途上的邊際貢獻都須相等。這一結論在經濟學中被稱為是等邊際原理[2]。 但我們絕大部分人不是像魯濱孫一樣生活在孤島上，而是生活在羣體中，每個人的選擇不僅受到資源的約束，也受到其他人選擇的約束。如果説對於個體來説[3]，所面臨的主要問題是資源配置問題，那麼，對於社會來説，所面臨的主要問題又是什麼呢？換句話説，什麼是一個社會面臨的基本問題？ 要回答這一問題，當然需要搞清楚何謂「社會」。我們幾乎每天在用「社會」一詞，比如，「當今社會」、「社會問題」、「黑社會」等。那麼，什麼是社會？ 這似乎是一個我們每一個人都可以觸摸得到但又難以説清的問題，因為在不同的語境下，「社會」一詞的內涵有所差異。但其基本含義是指和個人或個體相對而言的羣體。美國生物學家愛德華·O.威爾遜（Edward O. Wilson）將「社會」(society)定義為：以相互協作的方式組織起來的一羣同類個體。[4]更一般地，我們可以把社會定義為個體之間具有互動行為（interaction）和相互依賴（interdependence）的羣體。也就是説，一個人做決策的時候，不僅要考慮自己有什麼選擇，還需要考慮別人有什麼選擇。由於沒有任何人的選擇是給定的，每個人決策得到的結果都會受到別人決策的影響。羣體的這種互動行為，決定了個體的社會屬性。人的社會屬性意味着，一個人選擇什麼並不全是自己可以決定的事情，人的選擇受社會價值觀、文化等因素的影響。像善惡、是非、公平這樣的觀念只有在人作為社會成員時才有意義。我們的語言、舉止、飲食、着裝無一不表明,人類是社會動物。 以語言為例，在修我課程的學生中有一位同學沒有及時交作業，助教問他什麼原因，他向助教解釋説，人品不好，感冒了。當助教向我轉告時，我一下子沒有明白：人品和感冒有什麼關係？助教向我介紹説，「人品」一詞在年輕人口中的含義是「運氣」的意思，而不是我們通常理解的「品行」的意思。我向他了解為什麼「人品」在年輕人當中會有這一含義，他説他也不知道，反正大家都這麼説，他也跟着這麼説。 大家做什麼，自己也跟着做什麼，不管其對錯和原因，人的這種隨波逐流現象在博弈論中叫做羊羣效應（herd behavior）。人們不僅在語言上存在羊羣效應，還在舉止、衣着、飲食、投資等很多方面都存在類似的行為特點。羊羣效應可以説是人的社會屬性的一種鮮明反映。 如上所述，社會可以説是人與人之間的互動體。那麼，一個社會面對的基本問題又是什麼呢？ 對於這一問題，讀者或許有各自的認識，學術界也有不同的看法。比如説，傳統上，經濟學家關注的是社會資源的有效配置問題，社會學家關注的是利益在社會成員之間的分配問題，法學家關注的是個體如何承擔責任和義務的問題。這些認識從某種角度來看都是有道理的。但是，從人與人互動的角度來看，社會最基本的問題有兩個：第一個是協調（coordination）問題，第二個是合作（cooperation）問題。[5]由於大量的現實問題經常是這兩個問題綜合在一起的，相互作用，相互影響，以致人們經常認為這是同一個問題。實際上，協調問題和合作問題有着很大的不同，所以在理論上把二者區別開來是非常重要的。 1.1 協調問題 什麼是協調問題呢？下面，我們以交通為例來説明。這個例子可以説是純粹的協調問題，不存在利益衝突。 考慮相向而行的兩個人，每個人都有兩種選擇：靠右走或靠左走。如果選擇不一致，如一個人選擇靠右走，另一個人選擇靠左走，不免會相撞；若選擇一致，都靠右或是都靠左，則順利通行，相安無事。我們可以使用圖1-1來描述這一情形： 圖1-1 交通博弈 圖中，數字表示兩個人做出選擇後各自得到的回報：第一個數字代表行人甲的回報，第二個數字代表行人乙的回報。若兩個人都選擇靠左行（見矩陣左上角），或都選擇靠右行（見矩陣右下角），結果將是順利通過，我們記為每人都得到回報1；如果兩個人選擇不一致，甲選擇靠左走，乙選擇靠右走（見矩陣右上角）；或甲選擇靠右走，乙選擇靠左走（見矩陣左下角），則兩人相撞，都有損失，故記為每人的回報為-1。 需要提醒讀者注意的是，這個表格假定了在每一種情況下，雙方得到的回報都相等，即要麼都是1，要麼都是-1。這個假定有和現實不符之處，因為現實中兩人相撞時，可能一方比另一方損失慘重，順利通過時，也會有一方比另一方得到的收益更大的情況。但是，假定他們報酬都相等，以及行動一致情況下的報酬高於不一致情況下的報酬，我們可以很好地刻畫出協調問題的實質：行動相互協調時，一榮俱榮；行動不協調時，一損俱損。 協調問題的核心是人們如何預測他人的行為。解決預測最為直接的辦法就是相互之間的溝通和交流。比如，如果行人甲和乙出行的方式是步行，這樣，他們相遇時，能夠通過語言或手勢來進行溝通，協調各自的行動。 溝通是人與人之間的信息和知識的交流。為了做出正確的預測，當事人需要掌握相關的知識。這些知識包括對行為規範的認識，對對方特性的認識，甚至還要掌握對方如何看待己方的認識等高階知識[6]。在我國，有入鄉隨俗之説。人們到陌生之地辦事時，往往需要了解當地的一些待人接物的習慣，以使自己的行為能夠和當地人的行為相協調。這些有關習慣和社會規範方面的知識對於解決協調問題是非常重要的。比如，在東北一些地區，酒桌上向他人敬酒，講究先幹為敬，即自己把自己酒杯中的酒喝光了為「敬」；而在河南，向他人端酒，讓對方喝下去，自己不喝為「敬」。考慮一個東北人和一個河南人在一起喝酒，如何相互表達敬意？顯然，這時就要看在什麼地方喝酒了，然後根據入鄉隨俗的規則來解決這一協調問題。 對對方特性的認識也是解決協調問題非常需要的知識。在我們上述的交通的例子中，如果當事雙方有一方是個盲人，另一方在了解這一特性之後，就會主動改變自己的選擇以和盲人協調。新手開車，在後玻璃窗上標出「實習」二字，是提醒他人自己開車不熟練，也有助於協調。在許多情況下，協調意味着不同的人應該遵守不同的行為規則，此時，理解對方的特徵就更為重要。古代中國的官員出行時鳴鑼開道，就是為了傳遞出自己的身份特性，以讓其他行人調整行動。 掌握有關對方如何看待己方的高階知識也非常重要。以我們所考察的交通來説，甲選擇走左邊還是走右邊，需要考慮乙認為甲會如何選擇。如果甲認為乙會認為甲將選擇左邊，甲最好選擇左邊。如果乙預測甲會靠左行，但甲以為乙預測他靠右行，所以他還是靠右行，結果就會相撞。這就表明，協調問題不僅要求預期的一致性，還要求關於預期的預期也要一致。這實際上為正確預測他人的行為提出了很高的要求。因為，由於知識結構、信仰、偏好等方面的差異，我們很難準確判斷別人的企圖，從而也很難知道別人是如何看待己方的判斷。這時候，就會發生協調失靈。人類社會的許多衝突，不是源自利益的衝突，而是源自誤解，也就是錯誤的預期。 一般來説，對於為做出正確的預測所需要的各方面的知識，我們往往是所知甚少（too little knowledge），甚至是沒有可以利用的知識，正所謂「書到用時方恨少」。比如，對於規則性知識，我們身處陌生之地時，就會發現我們很難全部掌握該地之風俗禮節。在和朋友的日常交往中，我們也常常發現自以為很熟悉的朋友會有驚訝之舉。這表明有關朋友的全部特性，我們並沒有完全掌握。當然，有時候我們也會知道得太多（too much knowledge），以致超出我們大腦的加工和處理能力，使我們茫然不知所措。導致我們不能形成正確預測的另外一種情形是，我們有時缺乏正確運用知識的能力（fail to use the knowledge）。在現實生活中，我們經常發現自己知道某些知識，但是在進行決策的時候，由於各種各樣的原因，包括遺忘在內，我們沒有正確地利用這些知識，以致事後追悔不已。[7] 無論如何，溝通是有成本的。如果溝通成本很高，甚至是根本不可能的，又如何協調呢？如兩個人都在開快車，且相遇地點是在一個枴彎處，沒相遇之前，雙方都無法觀察到對方，等到快相遇時，溝通已來不及了。這種難以通過溝通來協調的情形在現實中其實很常見，畢竟溝通需要一些前提條件，要有一個交流的平台，如語言、思想、學識等方面的一致性，否則，將成為對牛彈琴，溝而不通。[8] 就我們考察的交通問題來説，解決這一問題的方法之一是制定交通法規。比如，我們國家交通法規規定靠右行駛，還有如英國等一些國家規定靠左行駛。進一步，為什麼法規可以解決協調問題呢？其實，法規以及正式的制度之所以能夠解決協調問題，主要是因為它幫助人們對別人的行為做出判斷（預期）。比如説，當交通法規規定開車靠右行時，每個駕駛員都會預測其他駕駛員會靠右行，因為靠右行是每個人的最好選擇。當然，許多情況下，預期的形成依賴於法規背後的權威因素。權威的存在意味着，當有人違反法規時，就會受到處罰。當預期到其他人都會服從權威、遵守法規時，對於每一個人來説，遵守法規就是最好的選擇。但一旦法規失去了權威，就無法起到協調作用，因為那時人們將無法預期其他人將會如何行動。在這個意義上，人們願意接受權威的一個重要原因是為了更好地協調。樂隊的指揮就是一個典型的例子。現實中，當某種緊急情況發生時（如交通嚴重堵塞），一個自告奮勇站出來發號施令的人也能得到大家的擁護，道理就在這裏。 綜上所述，我們可以看出，要解決協調問題，就需要人們能夠相互正確地預測對方的行為。而要想做出正確的預測，需要溝通，需要恰當地掌握相關的知識，並能正確地加以運用；也需要一些明確的規則。溝通和規則都有協調預期的作用，二者的相對優勢和相對重要性依具體問題而定。現實中，在有明確規則且規則發揮作用的情況下，我們可以借着規則來預測他人的行為。在規則不明確或規則難以發揮作用的情況下（包括不同的人心目中有不同的規則），溝通就變得更為重要。 1.2 合作問題 下面，我們來考察社會的另一個基本問題：合作問題。人類的進步幾乎都是合作的結果。並且，合作的範圍越大，社會進步越快。如果沒有合作，人類今天仍然只能生活在採集狩獵的時代。 為簡單起見，讓我們考慮一個由A、B兩個人組成的社會。在某一活動中，每一個人都可以選擇和對方合作，也可以選擇不合作。[9]如果兩個人都選擇合作的話，每人都能分享合作所帶來的好處，即所謂的合作紅利。如果兩個人都選擇不合作，陷入霍布斯所謂的人與人之間的戰爭[10]，則兩個人都會有所損失。如果一個人選擇合作，另一個人選擇不合作，則選擇合作的一方將會吃虧，選擇不合作的一方將從中獲利頗豐。我們可以用圖1-2來説明這個問題。 如圖所示，雙方都合作的話，每一方都會得到的回報為3；如果都不合作，則回報都為0；如果一方選擇合作，另一方選擇不合作，則選擇合作的一方得到的回報為-1，選擇不合作的一方得到的回報為4。 圖1-2 合作難題 顯然，從兩個人的總利益的角度，即所謂集體理性[11]來看，都選擇合作是最優的。因為此時他們的總回報是6，而其他的選擇組合所帶來的總回報最多也就是3。但是，這樣的一個社會最優（別忘了，我們假定這個社會只有兩個人，對兩個人總利益最優，也就是社會最優）的結果會出現嗎？ 如果每個人只從自己的利益出發做選擇，這一社會最優的結果可能不會出現。因為每個人都會想到，如果對方選擇合作，自己選擇不合作得到的報酬為4，選擇合作得到的報酬為3，此時選擇不合作要優於選擇合作；如果對方選擇不合作，自己選擇不合作得到的報酬為0，選擇合作得到的報酬為-1，此時選擇不合作仍然優於選擇合作。所以，無論對方如何選擇，自己選擇不合作對自己來説都是最有利的結果。也就是説，如果雙方都是自利的理性人，則這時最終出現的結果是雙方都選擇不合作，每一方都得到0的報酬。這個例子表明，個體理性有時難以形成集體理性，在個體理性和集體理性之間存在衝突。這就是我們所稱的合作問題（或合作困境）。 在現實生活中，有很多類似的情形。經濟學家和其他社會科學家用「囚徒困境」（prisoners' dilemma）來描述個體理性和集體理性發生衝突的情況。囚徒困境的存在給我們提出一個非常重要的問題：如果一個社會存在合作紅利，我們如何來獲得它？或者説，如果集體理性是我們所希望達到的，那麼，我們如何通過個人的理性選擇來實現？[12]在本書後面的討論中我們將看到，人類社會的許多制度和文化就是為解決「囚徒困境」問題而演化出來的。 仔細想想就會發現，合作問題實質上是一個激勵問題。也就是説，如果我們希望經由個體理性選擇來實現集體理性，獲取合作紅利，就需要對個人的行為進行激勵和誘導。這種激勵和誘導經常採用物質手段進行。比如，對於合作行為給予獎勵，或者是對於不合作行為予以懲罰。這樣，就會使得不合作行為帶來的回報低於合作行為所得到的回報，從而激勵個人選擇合作行為。顯然，進行物質獎勵的一個前提是，要存在一個不受財富約束的第三方，從而能夠有足夠的財富來實施物質獎勵。另一個前提是，該第三方要有足夠的信息和能力以識別出誰選擇了合作，誰選擇了不合作，並且能夠公允行事，從而能夠正確地實施物質獎懲。 可見，實施物質激勵對第三方的財富、信息、能力、公正等方面均提出了較高的要求。在許多情況下，這四個方面可能很難實現。比如，有時根本就不存在一個第三方，有時存在一個第三方，但他缺乏足夠物質財富，或者缺乏足夠的信息和能力，以致難以實施獎懲。在這種情況下，對合作行為進行激勵往往需要藉助非物質手段。實際上，我們可以看到，在很多國家的主流價值觀中，都對合作行為做出價值上的肯定。[13]即使在一些亞文化中，如黑社會的文化中，也對自我犧牲行為予以推崇。在這種價值觀的影響下，人們從合作行為中不僅會獲得物質利益上的回報，還會有精神上的獎勵；同樣，不合作的行為會使得當事人心生愧疚，從而降低了物質回報的誘惑。精神獎勵之所以能發揮作用，是因為人類有對榮譽的追求。[14]如果我們能對合作行為給予非物質的嘉獎，對不合作的行為給予譴責，在個人追求榮譽的情況下，在一定程度上就會激勵個人選擇合作。這表明通過文化的薰陶、價值觀的塑造，可以形成人們內在的精神力量，通過內省的機制，不需要藉助第三方的監督從而節約大量的交易成本，較為低廉地促進合作的實現。 1.3 協調與合作交織 前面我們分別討論了社會的兩類基本問題：協調與合作。在現實生活中，協調問題和合作問題交織在一起，相互影響，相互作用，大量的問題實際上是協調問題和合作問題的結合。讓我們用一個例子説明這一點。 設想有一座很窄的橋，一次只能有一輛車通過。現在從相對方向開來兩輛車。如果一輛車先行，另一輛謙讓，前者得2，後者得1；如果兩車同時搶行，誰也無法通過，各損失2；如果兩車都謙讓，也是各損失2。如圖1-3所示： 圖1-3 協調與合作 這是一個典型的協調和合作的二重問題。合作意味着一個先行，另一個謙讓，對雙方來説比都搶行或都謙讓好。但如果雙方預期不一致，合作結果就不會出現。如A以為B會謙讓，而B以為A會謙讓，結果兩人都搶行，誰也無法通過。與第一個例子（純協調博弈）不同的是，儘管合作對雙方都更好，但每一方都希望對方謙讓自己先行，所以存在利益衝突。事實上，許多情況下交通堵塞的出現是協調失敗和合作失敗共同作用的結果，首先可能是因為某個事件的出現打亂人們的預期，如修路，這時本應該靠右行走的車輛需要靠左行駛，以致人們需要降低車速來相互調整；如果大家相互合作，交替使用左車道，就不會出現擁堵，但是這需要每一個人都等待一些時間。但是，由於誰也不願意等待，大家都想爭先，以致僵在一起，誰也走不了。大家都不選擇合作，局面反而更糟。 有時候，即使預期一致，由於個人利益與集體利益的不一致，也會導致合作失敗。比如，出現在金融業中的銀行擠兑現象往往是大家都預期到某家銀行要倒閉，由於大家擔心後去提款會讓自己利益遭受損失，所以都爭先恐後去提款，結果反而使本來不會倒閉的銀行出現倒閉，甚至波及業務相關的其他銀行，使其他銀行也捲入擠兑風潮，導致整體儲户的利益受損。從事後看，每個人的預期都是對的。[15] 2003年上半年我國出現的SARS疫情，以及2004年出現的禽流感都可以看成是協調與合作問題。一方面，個別地方出現了SARS患者，地方隱瞞不上報，是為了追求地方利益，擔心疫情曝光後，影響本地區的招商引資、旅遊觀光。但是，各地區都隱瞞不報的話，將導致整個社會的災難。另一方面，由於收治SARS患者的醫院在隔離、消毒、治療等多個環節沒能相互協調，以致醫院成為最大的傳染源。 由於一方面協調問題和合作問題的作用機制存在差異，另一方面它們又相互影響、相互作用，所以解決協調和合作這兩個社會基本問題需要針對不同的情況來尋求不同的方式和方法。一般説來，社會規模越大，解決這兩個問題的難度也就越大。根據前面的分析，我們知道解決協調問題需要正確的預測，為此需要掌握相關的知識和規則。顯然，在小範圍的社會內，涉及的互動對象較少，一般而言需要掌握的相關知識也較少，這樣就比較容易做出正確的預測，從而相對容易協調。比如，我們看到家庭成員相互協調非常容易，吃完飯後，收拾餐具的收拾餐具，掃地的掃地，各司其職，井然有序。但當我們組織一個二三十人的樂隊準備演出時，如果沒有一個較長時期的排練和磨合，則很難協奏一曲。不用説，當涉及動員更多的人員參與時，協調難度更大。從合作的角度來看，參與的人數越多，個人行為的成本與收益越不對稱，價值觀也越多元化，甚至對於什麼行為是合作行為都會有不同的理解（如中國人點頭表示同意了，日本人點頭表示知道了），這必然使得合作變得更加困難。如果無法依靠內在的精神的或物質的力量，促進合作的實現就需要存在一個富有財富、信息靈通、識別能力強以及持正公允的第三方。隨着人數的增加，對第三方需要滿足的這四個方面的要求也在提高。比如，人數越多，第三方要從眾多人中識別出誰沒有選擇合作就會越加困難。 以上我們假定協調問題和合作問題是給定的，事實上，就人類社會的長期發展而言，二者是內生的，它們是人類選擇的結果。現代社會是一個分工社會，分工是內生性的協調與合作的重要驅動力。人類為合作而分工，分工又使協調變得更為重要。孤島上的魯濱孫不需要與他人協調，但他也沒有機會獲得分工帶來的好處。分工提高了生產效率，但如果生產者與消費者之間以及不同生產者之間不能有效地協調他們之間的行動，分工就不會產生合作的效率。生產者如何預期消費者的需求，這本身就是一個協調問題。預測失敗意味着生產的產品並沒有真正的價值，嚴重的情況下會導致經濟危機。同樣，在生產過程中價值鏈上的不同環節之間如果不能有效協調，單個環節上生產效率的提高不僅不能增進人類的福利，反而導致資源的浪費。分工之後，每一個人都只是掌握局部的知識，形成「隔行如隔山」的局面，協調也就更為困難。信息的分散也意味着欺騙行為更不容易被發現，這又使合作的難度加大了。[16] 今天的分工已是全球範圍的分工，幾乎任何一件產品的生產，都是全球範圍合作的結果。不同的國家，不同的民族，有着不同的生活方式、價值觀念，如何協調各國的行動，促進合作的達成，顯然更是一件艱巨的任務。在這一過程中，增進國與國之間的了解無疑是重要的。因為一方面可以藉此來掌握相關的信息，有助於形成對對方行為的正確預測；另一方面，通過了解對方的利益所在，也有利於達成合作。從這個角度出發，我們就很容易理解為什麼要有聯合國、世界貿易組織、世界銀行、世界衞生組織等機構。實際上，所有這些機構的目的都在於協調各國的行動，促進各國的合作。 1.4 正式制度與非正式制度 協調要求預期的一致性，合作要求個人利益和集體利益的一致性。如果這兩種一致性同時滿足，就會出現理想的結果。比如，如果每個人都預期別人會誠實守信，不誠實守信的行為會受到懲罰，社會就會有高度的信任，每個人都會得到合作的好處。但是，現實中的許多情形往往是難以同時滿足這兩個一致性要求的。比如，如果背信棄義行為受不到懲罰，你就不會預期人們會誠實守信，結果是誰也得不到合作的好處。 無疑，解決協調和合作這兩個社會的基本問題，我們需要依賴很多的技術手段。比如，鐘錶就是一個協調我們行動的重要手段。可以設想一下，如果規定「日上三竿」開始上課，恐怕上課時不僅學生會來得參差不齊，連老師也要遲到了。電話、手機、e-mail等現代的通訊手段也是我們協調行動、促進合作的有效手段。通過它們，我們可以及時傳遞信息，以改善決策，達成協調和合作。 但是，解決社會的這兩個基本問題，人類主要依賴的是制度性手段（包括文化、習慣等）。在社會生活中，我們人類建立了各種各樣的制度，這些制度可以分為正式的制度和非正式的制度，或者稱為明規則和潛規則。大致來説，前者如法律、各類規章制度，後者指一些不成文的行為規則，包括地方習俗、社會規範等。幾乎每一個組織都有自己的正式制度和非正式制度。官場陋習也可以理解為非正式制度。[17]文化實際上可以看成一些相關的正式制度和非正式制度的集合。正式的制度一般需要依賴第三方的權威來實施，比如，執法機構和司法機構的存在就是為了執行法律，解決當事人之間的矛盾。同我們前面提到的第三方監督一樣，由於涉及信息的搜集等因素，依賴第三方權威來實施也需要較高的成本。所以，我們往往藉助非正式制度作為補充。比如交通中，如果兩輛車在一個狹窄的小橋相遇，誰先通過？在正式的交通法規中並沒有加以規定，但是當事人會依照習慣協調他們的行動，如最靠近小橋的車先通過。當然，像社會規範這樣的非正式制度通常也需要第三方執行，但這個第三方是社會成員本身，而不是集中化的權力機構。與法律等正式制度相比，非正式制度的執行成本相對較低。 無論是正式的制度還是非正式的制度，之所以能夠有助於解決協調和合作這兩個社會基本問題，是因為它們會對人們的行為施加約束，幫助人們形成預期，甚至影響人們的偏好。施加約束實際上改變了當事人選擇每一種行為所得到的回報。顯然，這對於解決合作問題至關重要，因為我們可以通過改變合作行為的回報來激勵當事人選擇合作行為。在很多情況下，制度（包括非正式制度）還會起到形成和改變人們預期的作用。比如，英國的希思羅機場規模非常巨大，旅客非常容易走失。如何儘快地找到失散的同伴就是一個典型的協調問題：因為你很難預期你的同伴會在哪兒等你。為了解決這樣一個協調問題，管理當局在機場設立了一個「碰頭點」（meeting point）。這樣，任何走散的客人都會想到來這個地點等候同伴。設這樣一個「碰頭點」，實際上是為了解決協調問題確立了一個非正式制度。 經濟學家區別了價格制度和非價格制度，這一分類與正式制度和非正式制度的分類相關但並不相同。價格制度是什麼？簡單地説，就是通過貨幣價格實現的商品和服務的市場交換。而許多互惠的交換行為，並不以貨幣形態表現。比如，家庭裏的相互關照和愛護，我們很少看到丈夫需要花錢讓妻子為自己做菜做飯。這類非貨幣交換的互惠行為，我們就可以看成是非價格制度。傳統上，經濟學家主要研究的是價格制度，對非價格制度注意不夠。但無論價格制度還是非價格制度，都是市場經濟中人們協調預期和促進合作的手段。傳統上人們把價格制度理解為市場機制，把非價格制度排斥在市場機制之外，這是一種誤解。這種誤解導致了對市場經濟本身的誤解。事實上，市場經濟中，價格只是市場運作的形式之一，市場經濟中的大部分非價格制度（如聲譽機制）都是市場制度不可或缺的組成部分。市場最本質的是自由選擇和自由籤約權，而不是價格。反過來，在計劃經濟下，即使價格也只是政府控制經濟的手段，而不是真正的市場機制，因為這種價格不是自由形成的。 正式制度和非正式制度以及價格制度和非價格制度都是社會的遊戲規則，它們如何協調預期和促進合作，我們在本書以後的章節中會進一步討論，這裏不再深究。[18]但有必要指出的是，無論什麼制度，正式的也好，非正式的也好，價格的還是非價格的，都是人創造的，也是由人執行的，其中，「企業家」是創造制度和執行制度中最重要的非政府力量。[19] 第二節 個體理性行為 2.1 博弈論的方法論 上一節我們分析了社會的兩個基本問題，從中可以發現，無論是解決協調問題還是合作問題，都需要我們對個人行為有深入認識。實際上，所有的社會科學都可看成是有關人類行為的科學，它們旨在揭示人類行為的規律、特點和影響。當然，不同學科的視角、方法以及前提假設可能大相逕庭。在這些學科當中，有着鮮明特色的方法論的學科主要有三種：經濟學、社會學、心理學。經濟學一般是從個人的行為出發解釋社會現象（from micro to macro）。社會學的傳統方法則是從社會的角度來解釋個人的行為(from macro to micro)。[20]對於某個人的具體行為，經濟學認為他是為了追求自己的利益所做出的最好選擇。社會學則認為他之所以這樣做是因為社會規則如此。芝加哥大學的政治科學和哲學講席教授埃爾斯特（Elster）在《社會規範和經濟理論》一文中對此做了如下精闢的總結： 在社會科學中，最為持久的分野是亞當·斯密的「經濟人」（homo economicus）和艾米爾·涂爾幹的「社會人」（homo sociologicus）兩條思想路線的背道而馳。經濟人的行為由工具理性所引導，而社會人的行為則受社會規範的指引。前者受未來回報的「拉動」（pulled），後者則受各種類似慣性（quasi-inertial）力量的「推動」（pushed）。前者主動適應變化的環境，總是不斷地尋求改善；後者則對環境變化麻木無措，即使新的、更好的選擇出現，也固守先前的行為。前者被描繪為一個能夠自我約束的社會原子，後者被刻畫成由社會力量所左右的沒有頭腦的玩偶。[21] 經濟學和社會學的方法有着巨大的差異，但也有着共同特點，那就是它們解釋個人行為通常是採用邏輯演繹方式。即從一定的假設前提出發，經過因果鏈條的推理，得出相應的結論。這一點和被稱為行為科學基礎的心理學有着很大的不同。心理學主要通過實驗以及觀察的方法來考察人們實際上如何行為及其潛在的心理機制。把這種實驗的方法擴大到其他的領域就成為行為科學，如行為金融學（behavioral finance）、行為經濟學（behavioral economics）、行為的法和經濟學（behavioral law and economics）以及組織行為學（organizational behavior）等。這些學科可以被歸結到行為學的範疇。 本書的研究對象同樣是人的行為。其不同之處在於，我將使用博弈論（game theory）的方法從人際互動的角度來考察人的行為。根據前文，我們知道社會的兩大基本問題——協調和合作，實際上都是人們如何互動的問題。提到博弈論，大家可能會想到紀實影片《美麗的心靈》的主人公、諾貝爾經濟學獎獲得者約翰·納什。納什是一個數學天才，在二十多歲的時候就提出了博弈問題的一個解概念——納什均衡。這一概念影響深遠，成為博弈論中最為核心的名詞。著名博弈論學者、諾貝爾經濟學獎得主梅耶森（Myerson,1999）認為，發現納什均衡的意義可以和生命科學中發現DNA的雙螺旋結構相媲美。由於這一概念極大地推動了博弈論的發展及其在社會科學領域中的應用，特別是促進了經濟學的發展，納什教授在1994年被授予諾貝爾經濟學獎。 或許是因為經濟學中廣泛運用博弈論的緣故，很多人誤認為博弈論是經濟學的範式。實際上，博弈論只是進行人類行為研究的一種分析工具。如果把它視為一個學科的話，稱之為互動行為學更為妥帖。著名博弈論學者羅伯特·奧曼（Robert J. Aumann）和瑟吉由·哈特（Sergiu Hart）在其合編的《博弈論及其應用手冊》第一卷的前言中，對博弈論做了精闢的介紹： 博弈論研究那些決策會相互影響的決策者們［參與人（players）］的行為。正如研究單人決策那樣，對多人決策的分析也是從理性的角度出發，而非心理學的或社會學的角度。術語「博弈」一詞來自互動決策問題和室內遊戲之間的形式上的相似之處，如對弈、橋牌、撲克、壟斷、外交、戰爭。到目前為止，博弈論最主要的應用領域一直是經濟學，其他重要應用方面有政治科學（有關國內的和國際的）、演進生物學、計算機科學、基礎數學、統計學、會計、法學、社會心理學以及認識論、倫理學等哲學分支。…… 博弈論可以視為社會科學中理性一脈的罩傘，或者説為其提供了一個「統一場」理論。其中，「社會」可以作寬泛的理解，既包括由人類個人組成的社會，也包括其他各種參與人組成的羣體（如公司、國家、動物、植物、計算機等）。博弈論不像經濟學或政治科學等學科的其他分析工具那樣，採用不同的、就事論事的框架來對各種具體問題進行分析，如完全競爭、壟斷、寡頭、國際貿易、税收、選舉、遏制、動物行為等等。相反，博弈論先提出在原理上適用一切互動的情形的方法，然後考察這些方法在具體應用上會產生何種結果。(Aumann and Hart, 1992) 如他們的介紹，博弈論把小到喝酒時的划拳遊戲、大到國家間的戰爭等每一種互動的情形都視為一個博弈(game)；把參與互動情形的當事者，無論是個人還是企業，都稱為「參與人」（player）,然後考察博弈的參與人如何進行決策，以此預測博弈的結局如何。這樣一種對所有互動情形統一的處理方法正是博弈論有別於其他分析框架的核心所在，這也是為什麼説博弈論是一個「統一場理論」的原因。 正是由於能夠為所有的互動情形提供一個統一的分析框架，博弈論現在已經漸漸成為社會科學研究的一種基本方法。坦白地講，如果對博弈論不了解的話，那麼，我們在經濟學、法學、社會學、政治學等學科上都很難進行前沿問題的研究。同時，博弈論也給我們提供了一種思考問題的方法，這種方法對於我們處理各種需要與人打交道的事情尤為重要。所以，即使是出於工作實踐的考慮，我們也需要學習和了解一些博弈論知識。實際上，國外大學裏的商學院、法學院、政府管理學院等培養實用型人才的學院也已經紛紛開設了博弈論的課程。 作為研究互動行為的一種方法，博弈論有着特色鮮明的前提假設。這些假設主要有三個：（1） 博弈的每一個參與人是工具理性的；（2） 「每一個參與人是工具理性的」這一點是所有參與人的共同知識（common knowledge）；（3） 所有的參與人都了解博弈的規則。 假設3非常容易理解，從一些遊戲來看，也似乎是一個很合理的要求。比如，不懂得下象棋的規則，自然就無法玩象棋遊戲。但是，在現實中的很多互動情形，當事人可能並不知道所有相關的規則。比如，某人犯罪了，法官審理時，他還認為自己並沒有觸犯法律。實際上，如果當事人知道所有相關規則的話，律師、會計師等行業的工作量就大大減少了。 假設2是共同知識假設。關於這一假設我們會在下一章詳細論述，這裏僅作一個簡單的描述。共同知識意味着什麼呢？如果現實社會中滿足這一假設的話，一方想在博弈中贏得另一方都不是一件很容易的事情。好比下棋，贏意味着贏的人至少要比輸的人看遠一步：我知道我這一步走了以後你下一步會怎麼樣走，而你不知道我已經知道你該如何走，即你落入了我的算計當中還不知道。但共同知識假設則是説，雙方都有無限的推理能力，都看得很遠，誰也不比誰差。這樣一來，一方就沒有辦法憑藉自己的更強的推理能力（或者説更聰明）來打敗對方了。比如，我們中國有一個成語叫做「將計就計」。將計就計是什麼呢？假定A設計了一個計謀來騙B，然後B知道A設計了這樣的一個計謀來騙自己，所以B就利用這個計謀再去騙A。這就意味着B知道A很聰明，但是A不知道B知道A很聰明。如果A知道B知道A的伎倆，那麼這個計謀就沒有什麼用處了。 看到這裏，讀者不免會有疑問，共同知識假設太不現實了，基於這樣不現實的假設的理論能有説服力麼？但是，我們在第二章將會看到，這是一個在理論分析上相當有用的假設，而且就分析問題來説，基於這一假設的博弈論能夠提供富有啓發的洞見。 2.2 工具理性假設 這裏，我們要重點要討論假設1，即工具理性假設。理性人是一個什麼概念呢？簡單來説，首先，我們説理性人要有一個明確的（well-defined）偏好。然後在給定約束條件下，該人總是追求自我偏好滿足的最大化。這就是我們對理性人最簡單的定義，有時候我們叫做最大化問題。簡言之，就是假設人在每一項活動中都追求自身偏好滿足的最大化。需要説明的是，「偏好」在經濟學裏面是一個內涵非常廣泛的概念，甚至任何行為我們都可以解釋為在追求自己偏好的最大化。比如自殺行為。一個人覺得活着不如死了好，所以他就會自殺。同樣地，一個人總是幫助別人這樣的利他主義行為也可以解釋為個人在追求自身偏好的最大化行為，只不過他的偏好是那種「幸福着別人的幸福，痛苦着別人的痛苦」的較為高尚的偏好。所以説，理性人並不意味着這個人是自私自利的，只關心自己，不關心別人。從這個角度來説，理性人假設是一個由很窄到很寬泛（thin to thick）的假設。[22] 前面提到偏好是給定的。但是，一個重要的問題是偏好是如何形成的。一些偏好可能跟人小時候的習慣有關。比如北方人喜歡吃麵食，南方人喜歡吃米飯。還有一些偏好，可能一開始並不是偏好，只是約束條件，但經過一段時間後，逐漸由約束轉變成偏好。一些社會規範可以內在化為個人偏好，這一點對理解人的行為非常重要。比如社會提倡不吃野生保護動物。一開始你不去吃可能並不是因為你不喜歡吃，而是因為覺得吃了有些內疚。但隨着時間的推移，你就可能真的不喜歡做這類事情了。人的一些宗教行為可以從這個角度解釋。所以偏好的形成是一個很複雜的過程。 前面還提到偏好是「明確的」。所謂「明確的」是指偏好具有如下兩個基本特性：一是完備性假設，也就是説行為主體對任何兩個選擇之間的喜愛程度是可以進行比較的。比如，給定兩個水果，蘋果和梨，你知道自己更喜歡哪一個。二是傳遞性假設：如果你認為A比B好，你也認為B比C好，那麼，你肯定認為A比C好。這就是偏好的傳遞性，實際上是要求一個人的偏好要前後一致。[23] 如果一個人的偏好滿足了我們上面提到的假設，我們就説該人具有明確的偏好，從而可以認為該人為理性人。為了使用數學工具研究理性人的行為，經濟學家又對理性人的偏好添加了一些假設。其中最重要的一個假設是偏好的連續性，它假定物品消費給你帶來的滿足程度不會有跳躍，或者説不會有大喜大悲。如果一個人的偏好滿足了這一假設後，我們就可以用函數來刻畫一個人的選擇和他的滿足程度之間的關係。這一函數被稱為效用函數。 我們知道有一些偏好是不滿足連續性假設的。比如，有一種偏好被經濟學家叫做「詞典序偏好」（lexicographic preference）。詞典序偏好是説一個人對於不同事物的偏好排序就像英文詞典中的單詞排序一樣，總是把一種事物排在另一種事物前面。比如某個人有兩個商品組合可供選擇，這兩個商品組合都是由酒和麵包組成的。如果該人對酒和麵包有詞典序偏好，也就是説，只要兩個商品組合中有一個組合裏面的酒多，哪怕只多一點點，他也要酒多的那個商品組合；只有兩個組合中酒一樣多時，他才會選擇麵包多的那一個組合。他按照自己偏好對商品組合的排序就像英文詞典中對單詞的排序，字母A開頭的單詞一定是排在B開頭的單詞的前邊。[24]對於這類詞典序偏好，因為它不滿足連續性假設，我們就沒有辦法用效用函數來刻畫它。 對於存在效用函數的偏好，我們可以定義一個無差異曲線（indifference curve）來表示它。所謂無差異是指不同的「商品組合」給消費者所帶來的滿足程度是一樣的。無差異曲線則代表所有這些商品組合的集合。如圖1-4所示，X表示梨，Y表示桃子，則圖中平面上的每一點都表示不同數量的梨和桃子的商品組合。而連接A、B兩點的曲線就是一條無差異曲線，在這條線上每一點所帶來的效用水平都是相等的。比如，A點表示3個梨和5個桃子的組合，B點表示8個梨和2個桃子的組合，它們在同一條線上表示它們給這個消費者所帶來的效用水平相等。[25]位置更高的無差異曲線則代表更高的效用水平。 圖1-4 無差異曲線 研究人的行為除了需要知道他的偏好外，還需要知道他面臨的約束條件。一般來説，除了我們前面提到的財富約束外，還有其他約束條件：首先是技術性約束。比如我們每天的工作或學習時間不可以超過24小時，我們的消費需要有健康的身體等。其次是制度上的約束。比如產權制度規定你所消費的商品不可以偷搶，只能花錢購買。最後，信息的約束也是一種非常重要的約束。比如當我們面對不同的商品組合時，由於不知道質量等信息，就會難以選擇。 個人的最優選擇是由偏好和約束條件共同決定的。現實中人們的選擇不一樣，既可能是因為偏好不一樣所致，也可能是因為約束條件不一樣造成。在我看來，現實中人們偏好之間的差異小於人們面臨的約束條件的差異，人們之間不同的選擇往往是約束條件不同所致。比如，有人買大房子、開豪華車，有人買小房子、開經濟車，主要原因不是他們的偏好不同，而是由於收入不同。當然，也可能是偏好不同，比如有的人更在乎保護環境，喜歡勤儉節約。有好多人只買環保的混合動力汽車，不是收入問題，而是理念（偏好）問題。 法律和社會規範等遊戲規則對個人的選擇影響，既可以通過約束條件發揮作用，也可以通過偏好發揮作用，視情況而定。比如説，一個人遵守法律只是由於害怕違法後受到法律的懲罰，法律對他就只是個約束條件。但如果一個人養成了守法的習慣，幹了違法的事會感到內疚、痛苦，我們可以説守法是他的偏好。[26] 如果一個人的偏好可以用一個效用函數表達，再進一步明確了約束條件，個人的最優選擇就變成在滿足約束條件的情況下最大化自己偏好的問題，我們就可以運用數學上的最優化方法來計算一個人的最優行為了。[27]最優選擇是邊際效用等於邊際成本之處決定的。在經濟學上，如果自變量代表商品數量，因變量代表效用水平，邊際效用是指消費的商品數量增加一點的話，效用水平所增加的量；邊際成本則是指消費的商品的數量增加所帶來的成本增加量（表現為由於其他消費品的減少而犧牲的效用）。經濟學中的邊際概念就是數學上的微分概念。根據微積分的知識，我們知道最優的商品消費數量一定使得邊際效用和邊際成本相等。 上面講的都是確定環境下的個人選擇。其實我們大量的選擇都是在不確定的環境下進行的，即選擇與結果之間並沒有一一的對應關係。比如説你投資股票，其實你並不知道未來的收益是多少。對於不確定環境下人們的選擇，經濟學家常用的分析工具是預期效用理論（expected utility theory）。[28]預期效用是指某一選擇在不同事件下得到的效用水平的加權，權數是事件出現的概率。我們這裏用一個例子來説明。比如，你準備出門，但一會兒有可能下雨，假定可能性為50％，現在需要決定帶不帶傘。如果帶傘，若下雨，你得到的效用是u1，若不下雨，你得到的效用是u2；如果不帶傘，若下雨，你得到的效用是u3，若不下雨，你得到的效用是u4。預期效用理論是指在這種情況下，你決定帶不帶傘取決於兩種選擇下的預期效用的比較。帶傘的預期效用為0.5×u1+0.5×u2，不帶傘的預期效用為0.5×u3+0.5×u4。如果0.5×u1+0.5×u2大於0.5×u3+0.5×u4，則應該帶傘，否則應選擇不帶傘。 不確定情況下的選擇涉及人們對待風險的態度。我們知道，對於給定的不確定性，有的人喜歡冒險，願意接受不確定性的挑戰；有的人則保守一些，不願意承擔風險；有的人則介於二者之間。比如，現在有兩種選擇：一是你沒有任何風險得到確定的100元錢；二是你根據拋硬幣的結果來得到收入，如果正面朝上，你得到200元錢，如果反面朝上，你得到的是0。拋硬幣的收入是一種不確定的收入，其預期收入也為100元。喜歡冒險的人會選擇拋硬幣，在經濟學中稱他們為風險愛好者（risk lover）；保守一些的人則會選擇沒有風險的100元，被稱為是風險迴避者（risk averser）；如果某一個人對這兩個選擇是無所謂的話，我們説這個人是風險中性的（risk neutral）。[29] 2.3 有限理性 以上是經濟學中對理性的界定和描述，被稱為完全理性假設。我們可以看到，完全理性是一個非常理想化的假設，它對人的認知能力和決策能力有很高的要求。但在現實中，人的行為並不是完全理性的。因此，人們很自然地對理性人假設提出批評。這些批評可以歸結為三個方面。[30] 第一個是有限理性。諾貝爾經濟學獎得主西蒙(Herbert Simon)創造了一個有限理性(bounded rationality)的概念來描述人的行為。他認為，人的大腦加工能力、記憶能力均有限，所以人不可能是完全理性的，只能是有限理性。所以，我們可以觀察到人們經常模仿別人的所作所為，以致出現盲從和迷信等現象。 第二個是有限毅力（bounded willpower）。完全理性意味着人們能在眼前利益與長遠利益之間進行精確的計算，但現實中人們做一些事情經常是由於毅力不夠，抵擋不住眼前誘惑所致。比如説很多人戒煙不成功，減肥不成功，原因就在於缺乏足夠的毅力。吸毒者也知道吸毒對自己身體不好，但是就是經不住短期的誘惑。再比如，對於一個完全理性的人，花錢消費時刷信用卡付費和現金支付應該完全一樣的，但實際上不一樣，刷卡往往會讓人們更傾向於接受較高的價格以及多消費。[31] 如果有限毅力帶來的問題嚴重到一定程度，就給政府干預提供了一定的理由。比如在英國，一個靠領救濟金過日子的人，星期一領到救濟金，一周7天的生活費，他到第三天的時候就全部花光了，這樣的人你是不能將生活費一次性全部給他的。小孩子也一樣。你一年預備給他們2400元零花錢，如果在年初都給了他，他可能兩個月就花光了。所以你只能每個月給他200元，告訴他這是本月的零花錢。對於最沒有自制力的孩子，你應該按天給他零花錢並且告訴他，這是你今天的零花錢，明天的零花錢明天再給你。 為了減少這種自身毅力不足導致的問題，人們就會採取一些措施。比如，為了防止自己亂花錢，最好少用信用卡，口袋裏少帶現金。你要是想限制自己抽煙，那你出門時就應該少帶香煙，確實有些煙民是這樣做的。有一個有趣的例子是曾在「文化大革命」期間播放過的一部朝鮮電影《永生的戰士》，講的是有一個革命者被敵人抓住之後，他自己把自己的舌頭咬掉。為什麼？就是害怕沒有足夠的意志控制自己，在被敵人拷打得難以忍受的時候會出賣同志。如果把自己的舌頭咬掉，就沒有辦法説話了，所以敵人拷打得再厲害，自己也不會招認了。這種行為實際上是一種承諾行為（commitment）——博弈論的一個重要概念，我們後面會講到。 第三個是有限自利（bounded self interest）。有限自利包含很多的含義，一種含義是利他主義，一種是情緒化行為（emotional behavior）。很多人都有情緒化行為。比如大學生們在教室佔座，一個學生把另一個學生用來佔座的書給扔掉了，然後坐下來。另一個學生過來後就和該生吵架，然後又動手打起來，結果兩個人都受傷了，都進了醫院，醫藥費就花了不少。仔細想想，值得嗎？我們經常講雞蛋碰不過石頭，胳膊擰不過大腿，為什麼有人就要碰一下呢？為什麼有人非要擰一下呢？因此，我們好多人的行為不是完全理性的。情緒化行為的存在也是對理性人假設的批評。但如我們將看到的，在重複博弈中，情緒化行為也可能是非常理性的，有些社會規範是通過情緒化行為維持的。 2.4 理性人假設的意義 儘管理性人假設有些極端，但建立在理性人假設基礎上的選擇理論仍然為我們預測人的行為和評價制度的優劣提供了很好的分析工具。經濟學家並沒有幼稚到相信現實的人像他們假設的那樣具有完全理性，但他們仍然堅持這個假設。為什麼？諾貝爾經濟學獎得主、芝加哥大學教授Myerson（1999）提出了三個理由： 第一個理由是，在沒有更好的其他可選擇的理論的時候，接受理性人假設是一個退而求其次的辦法。儘管我們知道人不是完全理性的，甚至經常會幹傻事，但目前還沒有發展出來一個建立在非理性假設上的、可以信賴的、準確的、具有更好處理能力的研究框架。雖然有限理性更符合現實，但以此構造理論的努力目前並不成功。非理性假設可以描述許多現象，但不可能建立起一個有分析能力的理論體系。在思想市場上，在眾多可選擇的假設中，理性人假設仍然是最具競爭優勢的假設。這是所謂的「經濟學帝國主義」出現的根本原因。 第二個理由是，從社會演進的角度來看，儘管人不是每時每刻都是理性的，但是如果一個人長期不理性的話，他（她）就很難生存。比如，現在有一個人，他的偏好不滿足一致性假設。具體説來，設想有蘋果、梨、桃子三種水果讓他進行選擇。先問他喜歡梨還是蘋果？他説喜歡梨。再問他喜歡蘋果還是桃子？他説喜歡蘋果。最後問他桃子和梨喜歡哪一個？按照偏好一致性的要求，如果他是理性的話，他應該喜歡梨。現在假如這個人不理性，就意味着現在他喜歡桃子而不喜歡梨。結果會怎樣呢？那他就會在市場交易中一敗塗地。比如，一開始他手裏有一個蘋果，你手裏有一個梨和一個桃子。你先拿一個梨去和他交換，並要求他除了把蘋果給你外，再給你一分錢。因為按照前面的假設他在蘋果和梨之間更喜歡梨，這時他肯定會同意和你交換。現在他的手裏有一個梨了，你手裏有一個蘋果和一個桃子。你現在再拿來一個桃子讓他用梨與你交換。因為他在梨與桃子之間更喜歡梨，因此，他會願意再給你一分錢。現在，他手裏邊有桃子了，你手裏有了梨和蘋果。你現在再拿蘋果換他手裏的桃子，因為他更喜歡蘋果，他又給你一分錢。結果三次交換後現在回到了一開始的狀態：他有一個蘋果，你有一個梨和一個桃子。不同的是他少了3分錢，你多了3分錢。你再開始新一輪的交換，這樣一直換下去，他縱有萬貫家財也會變成窮光蛋，在生存競爭中可能沒有辦法存活下去。所以説，一個人儘管不是每時每刻都是理性的，但是從長期來看，人們應該從生活中習得理性。 第三個理由是，我們整個社會科學的目的不僅僅是要預測人是如何行為的，還要分析社會制度的優劣，評價各種政策和改革方案。為此，我們要對人性有一個前提假設和判斷。如果我們假定人都是不理性的話，什麼社會弊端都可以歸結到人的問題，那麼制度就沒有辦法設計了，人類也就沒有辦法改進了。比如説，如果中國與美國相比，不僅資源效率低，而且道德水平也差，我們就只能説是中國人的思想覺悟有問題，甚至人種有問題，解決問題的辦法就是像「文化大革命」期間那樣，進行思想改造，「靈魂深處鬧革命」，甚至像有些人主張的那樣，改造人種。這顯然是沒有説服力的。如果我們假定人是理性的，我們經濟落後，我們道德水平低，就説明我們的體制有問題，我們的激勵制度有問題，我們的政策有問題，當然，也可能是我們的文化有問題。解決問題的辦法就是進行體制和制度變革，改變我們的政策，改造我們的文化。因此，有了理性假設，我們就可以更多地關注制度、政策的作用，從而使社會科學可以更好地造福於人類。 正是基於以上原因，儘管我們必須意識到理性人這個假設不是沒有問題的，也並不是處處適用的，我們還是需要接受人的理性假設。在本書以後的各章中，除非特意説明，我們都假設人是理性的。 還需要指出的一點是，有些其他領域的學者和社會活動家把生活中出現的損人利己行為和道德墮落現象歸罪於經濟學家對人的理性假設。這些批評者是大錯特錯了。如前所述，理性人並不意味着人總是自私自利的。退一步講，即使經濟學家假定理性人是自私自利的，損人利己行為也不是經濟學家做出這一假設的結果。如果理論家的假設可以改變人性，從古到今有那麼多的道德衞士宣稱人是利他主義的，為什麼人性沒有變得更善，偏偏經濟學家的一個理性人假設就使人性變惡了呢（自亞當·斯密發表《國富論》以來不過236年）？對人性的準確判斷是為了找到改進社會的基礎，找到最有利於人與人合作的制度，以便使人類社會可以長久不衰地存在，正如醫生診斷出病人有病是為了挽救人的生命一樣。怎麼能因為醫生告訴病人有病就將其死亡的責任歸罪於醫生呢？恰恰相反，把有病的人説成沒病，才會促進病人的死亡。在這個意義上，正是經濟學家的理性人假設才促進了人類合作精神和道德水準的提升，而不是相反。兩百多年前，亞當·斯密在理性人假設的基礎上證明市場是人與人合作最有效的手段。今天我們看到，在真正實行市場經濟的國家，人們的合作精神和道德水準比非市場經濟國家高得多。同樣，如果説像基督教這樣的宗教有助於改善信徒的道德，不是因為它假定人性是善的，而是因為它假定人是生來有罪的。計劃經濟建立在「利他主義」的假設上，結果給數億人帶來災難；國有經濟和政府干預建立在政府官員「大公無私」的假設上，結果導致嚴重的貪污腐敗和收入分配不公。認識到這一點，對理解當今中國社會的道德危機有重要意義。 第三節 社會最優與帕累託標準 本節我們將從社會的角度來評判人類行為：一個社會應該採取什麼樣的標準來判斷個人行為？具體地講，我們需要知道，從社會的角度來評判，什麼樣的行為是正當的，什麼樣的行為是不正當的；什麼樣的行為應該受到鼓勵，什麼樣的行為應該受到抑制。 3.1 帕累託效率標準 如果我們承認每個人是天生平等的、自主的，每個人是自己幸福與否的最好判斷者，那麼，社會可以給個人施加的唯一約束是每個人行使自己的自由時以不損害他人的同等自由為前提；任何人的行為，只有涉及他人的那部分才須對社會負責。[32]這一論點延伸到經濟學中就是，衡量一個人的行為是否正當以及是否應受到鼓勵（或抑制），應該採用帕累託效率標準。 帕累託效率（Pareto efficiency），又稱帕累託最優（Pareto optimum），由意大利經濟學家帕累託在一百多年前提出。簡單地説，帕累託效率是指一種社會狀態（資源配置、社會制度等），與該狀態相比，不存在另外一種可選擇的狀態，使得至少一個人的處境可以變得更好而同時沒有任何其他人的處境變差。相應地，改變一種狀態，如果沒有任何人的處境變壞，但是至少有一個人的處境變好，我們稱之為帕累託改進。顯然，如果一個社會已經處於帕累託最優狀態，就不存在帕累託改進的可能（即改變現狀必然有一部分人受損）；反之，如果現在的狀態不是帕累託最優的，就存在帕累託改進的空間。 為便於理解，我們以由兩個人組成的社會為例，來説明這一概念。在圖1-5中，假設社會上有兩個人A和B，圖中向右下方傾斜的直線是可行分配線，直線上的所有點表示的是收入的可行分配，可以全部給A，也可以全部給B，或者每個人都分得一部分。直線與橫坐標的交點表示社會的全部收入都歸A，而B得到0，直線與縱坐標的交點表示B得到全部社會收入。 圖1-5 帕累託改進 圖中的F、X、Y三點均在直線上，按照前述的標準，均是帕累託效率的狀態，而Z點在直線以內，其所代表的分配不是帕累託效率的狀態。如前所述，如果社會並非處於帕累託效率狀態，就存在着帕累託改進的可能。如圖中的Z點，以Z為坐標原點往東北區間都可以理解為帕累託改進。比如從Z到X，A的收入沒有變化，而B的收入增加了，因而是帕累託改進；同理，從Z到三角形ZXY區域中的任何點，都是帕累託改進。但從Z到F則不是帕累託改進，因為雖然B的收入增加了，但A的收入減少了。 這也意味着從非帕累託最優點到帕累託最優點不一定是個帕累託改進。特別需要注意的是，帕累託的效率標準並沒有考慮收入分配的公平與否。帕累託效率或者帕累託改進帶來的可能會是非常不公平的收入分配。極端地，社會的所有收入都集中於某一個人，也是一個帕累託最優。不同帕累託最優點之間是不可比的。如果沒有某種其他規則（如社會正義），我們沒有辦法在不同的帕累託最優之間做出取捨。不過在我看來，即使某個滿足帕累託最優的分配是不平等的，不值得推崇，人人都受益（儘管受益程度不同）的帕累託改進還是值得做的。也就是説，即使我們不贊成帕累託效率標準，也沒有理由反對帕累託改進的變革。當然，更大的麻煩是，如果個人的效用不僅依賴於自己的絕對收入，而且依賴於與他人相比的相對收入——也就是説，如果我們都有「紅眼病」，帕累託改進的空間就會大大減少，甚至可能根本沒有。 回到個人的行為，帕累託效率標準意味着：一個人採取某種行為如果不損害他人的利益，就是正當的；反之，就是不正當的。簡單地説，利己不損人和利己又利人是正當的，但損人利己是不正當的。在第一節講的合作問題中，雙方合作是帕累託最優的，不合作不是帕累託最優的。與不合作相比，雙方合作是利己又利人的事。 3.2 效率的卡爾多-希克斯標準 三個小孩到鄰居朋友家做客，主人家的電視可以玩電子玩具，也可以看足球比賽，三個鄰居的小孩都更喜歡玩電子玩具，但是主人家的小孩子堅持要看足球比賽，由此引起了糾紛。女主人知道後訓斥自家的小孩，説他太過自私，但小孩不服氣，反問家長：「媽媽，為什麼三個人的自私要比一個人的自私好呢？」 這雖然是一個故事，但主人家的小孩提出的是一個非常具有哲學意義的問題，現實生活中經常遇到的少數服從多數是同樣的問題。為什麼少數應該服從多數？按照帕累託效率標準，以多數人的名義侵害少數人的利益也是不正當的。同樣，一種變革無論其他人從中獲得的收益多大，只要有一個人受到損失，這樣的變革就不滿足帕累託改進標準。仍以兩人社會為例，設想初始狀態是，第一個人得到100，第二個人也得到100。假如現在有另一種可選擇的狀態，第一個人得到1000，第二個人得到99，這個改變是否應該進行？需要注意的是，這一改進雖然不是帕累託改進，但它卻使社會的總財富增加了。但按照帕累託改進標準，不應該進行。 這樣的例子很多，現實中許多變革難以滿足帕累託標準，因而就需要引進新的衡量社會效率的標準。一個可選擇的標準就是「卡爾多-希克斯標準」(Kaldor-Hicks criterion)。[33]如果一種變革，受益者的所得可以彌補受損者的損失，這樣的變革就是卡爾多-希克斯改進。上面講的兩人社會的例子中，如果按照帕累託標準，這個改變是不可以進行的，但是按照卡爾多-希克斯標準，這個改變是可以進行的，因為受益者所得（900）遠大於受損者所失（1）。卡爾多-希克斯標準其實就是總量最大化標準，即任何增加總財富的變革都滿足這個標準。 為什麼用這樣的標準？如果以帕累託效率為標準的話，幾乎所有的變革都無法進行。任何一種制度安排下都存在既得利益，改變現有的狀態，必然使得既得利益者受損。但是按照卡爾多-希克斯標準，改革是可以進行的，只要受益者所得大於受損者所失。這樣説來，按照卡爾多-希克斯標準，拔己一毛而利天下的事，是應該做的。 進一步看，卡爾多-希克斯改進之所以值得重視，是因為它有可能轉化為一個帕累託改進。如果兩個人可以談判，第一個人補償第二個人1以上的話，就形成了帕累託改進。所以説卡爾多-希克斯改進是潛在的帕累託改進。比如説，讓一部分工人下崗可以使企業提高效率，更有競爭力，但是對於下崗的那部分工人來説，利益會受到損害，他們原本有工作，現在卻失去了工作。解僱工人顯然不是帕累託改進，但如果其帶來的企業效益的提高可以彌補工人的損害，這就是一個卡爾多-希克斯改進。如果給下崗工人足夠的實際補償，使得他的收入比工作的時候並不變得更低，就變成了一個帕累託改進。 很多社會變革都是卡爾多-希克斯改進，要將其轉化為帕累託改進，就必須解決受損者的補償問題。根據科斯定理[34]，如果交易成本很小，個人之間的談判將可以保證卡爾多-希克斯效率作為帕累託效率出現，效率與收入分配沒有關係。現實中，如果變革涉及的人數不多，補償問題一般通過當事人之間的談判就可以解決，市場交易大量涉及這類談判。但對社會層面的大變革來説，由於受益者和受損者都人數眾多，談判並不是一件容易的事。更由於，如前所述，人們對相對收入水平和相對地位的重視，許多潛在的卡爾多-希克斯改進根本沒有辦法進行。仍然假設原來的狀態是每個人得到100，現在第一個人得到 1000，第二個人還是100，按照先前的標準，這是一個帕累託改進。但如果公平與否進入了人們的效用函數，這種改進就不見得是帕累託改進。第一個人現在的收入比原來的多很多，自然高興，但同時，第二個人發現第一個人的收入和自己的收入差距變大，他可能會因此很不愉快。因此，這就不再是一個帕累託改進。考慮到心理成本，究竟應該給受損者補償多少才能使他覺得自己沒有受損，很難有客觀的標準。這是為什麼在平均主義觀念相對強的社會，變革更困難的原因。當然，好在社會文化也同樣影響受益者的心理。一般來説，一個人希望自己比別人生活得更好，但是也不希望與別人的差距太大，因為如果一個人很富有，而他周圍的人都是窮光蛋，根本沒有飯吃，那這個富人也會沒有安全感，他的福利也會因此下降。所以，大多數人並不希望社會的兩極分化過於嚴重。 再進一步講，即使事後的補償實際上不會發生，因而變革不可能得到一致同意，但如果在做出制度安排前每個人成為贏家的機會均等，從事前的角度看，卡爾多-希克斯改進也是帕累託改進。比如説，在前面的例子中，如果每個人都有50%的可能性成為得到1000的贏家，變革後每個人的預期所得是0.5×1000+0.5×99=549.5，大於現在的100，從事前看這樣的變革沒有任何人受損，所以是帕累託改進，儘管從事後看不是帕累託改進。依羅爾斯的正義論Rawls (1971); 羅爾斯，《正義論》（何懷宏譯），中國社會科學出版社2009年版。，預期效用最大化意味着社會成員會事先一致同意財富最大化的制度安排。這一點同樣適用於帕累託標準本身。如果社會中每個人的機會是均等的，即使事後的分配不平等，從預期效用的角度看，收入分配也是公平的。 正是在這個意義上，我們用「帕累託效率」作為社會最優——集體理性的標準，我們將互換地使用「帕累託最優」、「社會最優」、「集體理性」這三個概念。但如波斯納（1980，1992）所指出的，如果一種制度對社會中某些成員有系統性的歧視，財富最大化就可能不是一個合理的標準。以交通規則為例，如果法律規定只有某種特殊身份的人可以開車，而取得這種特殊身份的機會並不開放，財富最大化的交通規則就可能不具有正義性。由此來看，社會公正最重要的是機會均等。 3.3 效率標準在法律上的應用 前面講的效率標準是經濟學家提出的概念，但對我們理解許多社會制度安排非常重要。 我們先來看一個簡單的例子。設想毗鄰的兩個商店在相互競爭。有兩種情形。第一種情形是甲商店的僱主僱用打手搗毀乙商店，使其無法正常營業，而自己卻從壟斷銷售中獲利；第二種情形是甲商店憑藉更低的價格、更好的服務擠垮乙商店。這兩種情形的結果對乙商店是一樣的。但為什麼大多數人會認為第一個做法是不正當的，第二種行為是正當的？從法律上講，第一種情形中甲商店的做法觸犯了法律，第二種行為是合法的。為什麼？因為第二種做法滿足效率標準。 再考慮侵權法的一個例子。一家工廠和家屬區之間有道圍牆，為了免除上班繞道的麻煩，有居民在圍牆上挖了一個大窟窿。一天，住在家屬院的三個小孩鑽過窟窿到工廠來玩，發現一個裝有白色液體（三氯乙烷）的瓶子，小孩好奇，把液體倒出來，然後拿火柴點着，並將瓶內液體全部倒在火上，結果火勢越來越大，並燒傷了其中一個小孩。小孩的爺爺奶奶隨後把工廠告上法庭，法院最終判處工廠應該賠償。[35] 這樣的例子還有很多。比如，一個小孩在玩兒童智力車時，去擰只被護殼包住了一半的鏈條，結果手指頭被擰斷。這種情況下，自行車廠是否有責任？小孩吃果凍的時候噎死了，家屬把生產果凍的廠家告上法庭，廠家是否應該承擔責任？為防止小偷偷東西，居民在自家圍牆上拉電網，小偷進來的時候被電網電死，居民是否應該承擔責任？ 上述的幾個案例有共通之處。法律上有一個漢德法則（Hand Rule）。[36]漢德法則是這樣的（以上述的第二個例子為參考）：假如廠方把圍牆上的窟窿補上，需要花費的成本是C，如果不補這個窟窿，發生事故的概率為P，如果發生事故，損失為L。因此如果不補這個窟窿的話，預期的損失是P·L。漢德法則是：如果C大於P·L，那麼廠方無須對窟窿帶來的事故的後果承擔責任；但如果C小於P·L，廠方就必須承擔責任。法官之所以判工廠有責任，是因為填補窟窿雖然需要花費成本，廠方的處境因而會變壞，但填補窟窿後給別人帶來的收益遠遠大於所花費的成本，因而廠方就有責任去填補。實際上，侵權法裏普遍應用的這一法則，正是前述的財富最大化。比如上述的小孩為自行車鏈條所傷案例中，自行車廠辯解認為，其生產的自行車完全按照國家的技術標準（國家規定自行車鏈條可以包一半），而法院的解釋是，達到國家要求的標準並不意味着盡到應盡的社會責任，最終判決自行車廠有責任。此後，自行車的鏈條就全部被包起來。當然，實際生活中要做出明確判斷是很困難的，所以往往同樣的案件，不同的法官會做出不同的判斷。 現代社會對產品責任的要求越來越高。如很多兒童玩具，廠家都會加上一句提示語，如明確標明「8歲以上兒童適用」，如果不加的話可能就會有麻煩，要承擔潛在事故的責任。加了提示語表示廠方完成其責任，剩下就是父母的監護責任。再如，在學校裏，如果學生發生意外，什麼情況下學校應該承擔責任，什麼情況學校不應負責任，都需要有相應的規定。當然，現實生活有其複雜性，雖然會有一般的規則，但很多現實問題很難按照書面的規則來辦。 回到先前講到的商店競爭的例子上。大多數人認為第二種行為是合適的，第一種不合適。為什麼第一種不合適？甲砸了乙的商店，乙的利益受損，而甲不一定能夠創造更多的價值，甚至可能其產品和服務質量比乙的還低，也因而損害了居民的利益。但在第二種情況下，甲憑藉低價高質擊垮對手，消費者願意光顧甲而不願意光顧乙，説明資源在甲的手裏更有效率，從社會整體的角度看，是財富最大化。 進一步講，為什麼法律要保護自由交易？[37]一般來講，如果每個人都是理性的，自由交換一定是帕累託改進，因為否則，理性的人不會交換。一個物品在甲的手裏，對甲值50，而對乙值100，如果進行自由交換，價格一定在50和100之間。至於價格究竟定多少，則取決於雙方討價還價的能力。為什麼不能強制交易呢？假如這個物品為甲所有，甲對其評價為100，而乙認為只值50，如果乙可以強制甲出售，乙可能只會支付比如20給甲，而甲必須要接受這個價格，這樣的話，就會導致社會損失。如果買賣價格為20，儘管對乙而言，價值50的物品只花了20買到，盈利30，但對甲而言，價值100的物品只賣價20，損失80，社會的總損失因而是50。在自由交換下，這種情況就不會出現。從這個例子中也能夠看出自由何等重要——自由交換是社會效率的必要條件。 人們之間進行交換大體可以歸結為四種情況。第一種情況是偏好不一樣。比如學校給班上的200名同學每人發一件衣服，衣服共有3種顏色，學生在領到衣服後肯定會進行調換，拿到紅色衣服的男同學可能會找分到黑色衣服的女同學調換，後者可能也會同意。因偏好的不同而帶來交換，這種交換是帕累託改進。第二種情況是專業化、生產成本不一樣所導致的交換。一位經濟學教授生產出一瓶礦泉水的成本很大，但開課提供知識服務的成本相對較小，而一個礦泉水公司的工人則正好相反，所以教授和礦泉水公司可以交換，將物品由生產成本低的人賣給生產成本高的人。第三種情況是信息不同。股票市場的很多交易都是源於交易雙方擁有的信息不一樣，買方認為每股價值3塊錢，而有賣方因為掌握了更多的消息認為每股只值2塊錢，這樣交換就可以發生。第四種情況是風險態度不一樣。比如買保險就是風險態度不一樣，投保人害怕風險，保險公司則通過大樣本規避風險，所以投保人願意出錢購買保險。現實生活中很多的組織制度安排亦是如此，替別人承擔責任的一方會得到回報，其實就相當於給別人提供保險。 為什麼社會存在企業這樣的組織？兩個個體可以成為獨立的個體户，企業就是兩個人聯手合作，如果兩個人合作的收益1＋1&gt;2，那麼合作對雙方都有好處。現代企業之間的戰略聯盟，也是因為1＋1&gt;2，可以達到雙贏。換言之，組織的出現實際上是一種帕累託改進。 婚姻家庭也遵循同樣的邏輯。自由戀愛對戀愛的雙方來説是帕累託改進，給定個人的信息和偏好，他（她）可以自由選擇對象，也可以選擇不結婚，願意結婚則表明是帕累託改進。那麼，離婚是不是一個帕累託改進？可能是，也可能不是。如果是雙方協議離婚的話，那意味着這是帕累託改進。但離婚也可能只利於一方，而使另一方變得更糟糕。所以法律判決的時候有一個補償的原則。 婚姻問題的複雜性在於有多個利益相關者。感情不和的夫婦，如果沒有小孩，兩個人好説好散，是一個帕累託改進。但如果有了小孩，考慮到對小孩的影響，離婚對整個家庭而言就可能不是一個帕累託改進。這就引出了經濟學上講的「外部性問題」(externality)。外部性是指一種交易行為給非當事人帶來的影響。由於存在外部性，某一行為給自己帶來收益，卻可能給別人帶來成本，這樣對個人來説可能是最優的選擇，但對整個社會來説並不一定是最優的。比如有人有晚上唱歌的習慣，儘管他自己很陶醉，對他自己來説最優，但影響了鄰居休息，對別人帶來負的外部性，所以個人最優不一定是社會最優。社會的許多制度就是如何把外部性內化(internalization)為個人的成本或收益，從而通過個人的選擇實現社會的帕累託最優。當然，人類的愛心本身就是把外部性內化的重要力量，所以我們發現有小孩的家庭比沒有小孩的家庭要穩定得多，因為夫婦雙方會考慮小孩的福利。 本章提要 協調和合作是人類社會面臨的兩個主要問題，牽涉到每個社會成員的利益所在。解決協調問題需要人們之間形成一致預期，解決合作問題需要激勵機制克服個體理性與集體理性之間的不一致。社會制度的基本功能是協調預期和促進合作，解決人與人之間由於預期不一致和「囚徒困境」導致的衝突。 博弈論是分析互動決策的工具，它研究社會中的人如何行為，人與人之間如何協調，社會制度如何演進，怎樣設計更好的制度使人們實現合作。博弈論假定人是理性的，儘管這一假設有些極端，但建立在理性人假設基礎上的博弈理論仍然為我們預測人的行為和評價制度的優劣提供了很好的分析工具。正是經濟學家的理性人假設才促進了人類合作精神和道德水準的提升，而不是相反。 人人天生平等意味着每個人是自己幸福與否的最好判斷者。這一論點延伸到經濟學中就是，衡量一個人的行為是否正當以及是否應受到鼓勵（或抑制），應該採用帕累託效率標準。帕累託效率標準意味着，一個人採取某種行為如果不損害他人的利益，就是正當的；反之，就是不正當的。在機會均等的前提下，帕累託最優滿足羅爾斯社會正義的要求，因而是集體理性標準。 本書的題目定為《博弈與社會》，就是想強調如何運用博弈論的方法分析社會問題，分析什麼樣的制度更有助於人與人之間的協調和合作，使人類生活得更幸福。 * * * [1] 這一性質在經濟學中稱為邊際生產力遞減規律，或者邊際報酬遞減規律、邊際效用遞減規律。 [2] 對於等邊際原理，幾乎在任何一本經濟學的初級教科書中都會介紹。這裏我們向大家推薦曼昆的《經濟學原理》。 [3] 對於某些決策活動，我們可以把某個羣體視為一個決策單位。比如消費活動中，可以把家庭視為一個決策單位；生產活動中，可以把企業視為一個決策單位。對於這些單位，我們通常也稱之為個體。 [4] 參閲愛德華·威爾遜，《社會生物學——新的綜合》，北京理工大學出版社2008年版，第2章。 [5] 我這樣歸納很大程度上受到著名社會理論家Jon Elster (1989a)的啓發。他在The Cement of Society一書中界定了社會秩序（social order）的兩個問題：行為的可預測性（predictability）和合作(cooperation)。相應地，他區別了兩種社會無序：預測失敗導致的無序和缺乏合作導致的無序。但他講的預期失敗常常與利益衝突有關。我用「協調」代替「預期」是想把沒有利益衝突的協調問題與有利益衝突的合作問題區別開來。 [6] 高階知識是博弈論中的一個概念，簡單説來，它描述的是人們對於其他人掌握信息情況的一種判斷和認識。比如，在空城計中，「諸葛亮生平謹慎，不曾弄險」是司馬懿所掌握的有關諸葛亮的信息，而諸葛亮知道司馬懿掌握這一信息，諸葛亮的這一知識相對於司馬懿的知識就是一種高階知識。 [7] 關於缺乏知識、太多知識和不能有效利用知識對預測的影響，參閲Elster (1989)，第2-4頁。 [8] 這裏，由於考察的是一榮俱榮的協調問題，我們沒有考慮當事人故意隱瞞信息，故意為溝通設置障礙的情況。但在現實生活中有的人會在一些情況下裝聾作啞、不懂裝懂以阻礙交流。考察當事人在溝通交流過程中故意隱瞞信息的經濟學文獻被稱為策略性信息傳遞，Crawford &amp; Sobel (1982)曾對此做過開創性貢獻。 [9] 根據活動的內容不同，合作和不合作會有不同的內涵，其中有些情況下所謂的「合作」實際上是「合謀」。比如，在犯罪活動中，A代表某一犯罪嫌疑人，B代表另一個，A和B的合作是指兩個人都選擇不揭發對方，不合作則是揭發對方；在經濟活動中，A、B代表兩個競爭對手，合作是指選擇維持高價格，不合作是指選擇降低價格。 [10] 霍布斯，《利維坦》，商務印書館2009年版。 [11] 集體理性是指滿足總收益最大化的選擇或對所有成員都最好的選擇。個人間的利益能否加總以及如何加總是一個有待深入討論的話題。實際上，由於個人之間的偏好難以比較，我們很難判斷一個人的快樂能否抵得過另一個人的苦難。在這種情況下，我們只能採用最弱的集體理性標準，這就是第三節講的帕累託標準。 [12] 借用霍布斯的説法就是，我們如何避免陷入人與人的戰爭的泥淖中。 [13] 第十四章我們將會討論到這個問題。 [14] 這是人類的先知們早就認識到的。根據馬斯洛的心理需求層次學説，人在滿足基本生存需要和安全需要後，還要追求集體的歸屬感以及自我實現，這體現在現實生活中人們對於名譽和社會地位的追求。但馬斯洛的需求層次理論過於簡單。事實上，即使温飽沒有解決的人，也有對個人尊嚴的需求。馬斯洛的心理需求層次學説，見Maslow (1943, 1954)。 [15] 這是心理學中著名的「弄假成真效應」（self-fulfilling prophecy），即不正確的預期導致了人們的行為朝着該預期去做，結果讓原來不正確的預期變成了現實。參閲Jussim (1986)。 [16] 正是認識到這一點後，亞當·斯密一方面在《國富論》一書中論述分工可以增進一國財富，另一方面又在《道德情操論》一書中強調道德促進人們之間達成合作的重要性。 [17] 正式制度和非正式制度是一個非常流行的分類，在全社會層次大致對應於法律和社會規範，在組織層次對應於明文規定的規章制度和組織文化。嚴格來講，這樣的劃分是有誤導的，因為不成文的規則不等於是非正式的。但本書中我們不對這些概念做嚴格定義，讀者可以根據上下文理解我們使用這些術語時的含義。「潛規則」這個詞有一定的貶義，我們當做中性詞使用。黑社會中的潛規則要求講義氣，如果有誰不講義氣，往往會遭到黑社會老大的處罰。學者吳思在所著《隱蔽的秩序》一書中對中國明代官場的各種「潛規則」有細緻的刻畫和深入的分析。 [18] 本書每一章都會討論制度問題，第十三章將集中討論法律（正式制度）與社會規範（非正式制度）的功能及二者的相互關係。 [19] 我們將區分商界企業家（business entrepreneur）與制度企業家(norm entrepreneur)，前者指從事營利性商業活動的企業家，後者指社會行為規範（norms）的創立者和推行者。他們的共同之處是創新。通常指的企業家是商界企業家，除非特別説明，本書中我們也沿用這一慣例。我們將在第十四章討論制度企業家。 [20] 參閲James Coleman (1994)，第1章。 [21] Elster（1989b），第99頁。 [22] 正因為太寬泛了，什麼都是可以解釋的，但這樣一來，就會缺乏預測能力，這是理性假設面臨的一個大問題。 [23] 需要説明的是，關於偏好的這些假設都是針對個體的偏好；對於集體來説，上述假設往往不滿足。比如傳遞性假設，在一個社會中，如果在A與B之間選擇，多數人可能同意A；如果在B與C之間選擇，多數人可能選擇B；但是在A與C之間選擇的時候，多數人可能同意C。參閲Arrow (1963)。 [24] 英文是全排序的，中文沒有辦法全部排序，所以「詞典序偏好」中的「詞典」是指英文詞典。 [25] 我們這裏用商品作為選擇對象是為了方便敍述，事實上，無差異曲線可以應用於任何連續性的選擇對象，如一個人選擇配偶時既考慮對方的長相又考慮對方的品德，我們可以畫出他在長相和品德空間的無差異曲線。 [26] Kaushik Basu (1998, 2000)區分了三種不同的社會規範：約束理性的規範（rationality-limiting norm）、改變偏好的規範(preference-changing norm)和均衡選擇規範(equilibrium-selection norm)。這個分類也可以套用於法律：約束理性的法律、改變偏好的法律、均衡選擇的法律。我們將會在第十三章討論到這個問題。 [27] 優化方面的基本知識可以在微積分中學到，複雜一些的需要涉及動態控制等方面的知識。 [28] 預期效用理論的開創者是馮·諾依曼和摩根斯坦因（von Neumann and Morgenstern, 1944）。有關預期效用理論的基本介紹可以參閲任何一本中級微觀經濟學教科書。 [29] 需要指出的是，儘管預期效用理論仍然是經濟學和博弈論分析不確定情況下決策的標準理論，但大量實驗證明，這一理論並不總能給出準確的預測。從20世紀70年代開始，心理學家Kahneman、Tversky等人發展出了前景理論（Prospect Theory）挑戰傳統的預期效用理論（Kahneman and Tversky，1979），Daniel Kahneman曾獲得2002年諾貝爾經濟學獎(Tversky不幸於1996年去世)。關於這一理論的經典文獻，見Kahneman and Tversky(2000)編輯的文集Choices, Values and Frames。 [30] 對理性人假設的以下三點批評是Jolls, Sunstein, Thaler （1998）概括的。 [31] 麻省理工大學的Drazen Prelec 和Duncan Simester（2001）兩位教授做過一項拍賣實驗，出價最高的人可以獲得一張球賽門票。他們將參加實驗的學生完全隨機地分為兩組，要求其中一組參與者必須用現金付款，另外一組參與者必須用信用卡付款。實驗結果表明，用信用卡付款的那組人的平均出價是用現金付款的那組人的兩倍！ [32] 參閲約翰·密爾，《論自由》，商務印書館2009年版。 [33] 卡爾多和希克斯都是英國的經濟學家，其中希克斯獲得了1972年諾貝爾經濟學獎。 [34] 科斯定理是科斯在1960年的論文《社會成本問題》中提出的，它的基本含義是：如果產權界定是清楚的，在交易成本為零的情況下，無論初始的產權安排如何，市場談判都可以實現帕累託最優。參閲Cooter (1991)。 [35] 這個案例引自王成，《侵權損害的經濟學分析》（2002），中國人民大學出版社2002年版，第122頁。 [36] 漢德是20世紀美國的大法官。在美國，如果某個法官第一次判決了某一類案件，那麼這個判決的規則就以他的名字來命名。參閲王成，《侵權損害的經濟學分析》。 [37] 誠然，並不是所有的自由交易都受法律保護，比如毒品交易就不受法律保護。 第二章 納什均衡與囚徒困境博弈 第一節 博弈論的基本概念 如我們已經指出的，博弈論是分析存在相互依賴情況下理性人如何決策的理論工具。本章我們將正式開始介紹博弈論的一些基本概念。博弈論的基本概念包括參與人、行動、信息、戰略、支付、均衡和結果。我們來依次介紹。[1] 第一個重要的概念是參與人（players）。參與人是指博弈當中決策的主體，他在博弈中有一些行動要選擇以最大化他的效用或收益（支付）。[2]參與人可以是生活中的自然人，也可以是一個企業或組織，還可以是一個國家或是國家之間的一種組織（比如北約、歐盟等）。在一個博弈中，只要其決策對結果有着重要影響的主體，我們都把它當做是一個參與人。 按照我們在第一章中的假設，所有的參與人都是理性的，即他追求自身利益的最大化。這一假設對於個人來説，往往容易接受。讀者可能存在以下疑問：如果每一個人都是理性的，那麼由個人所形成的組織是不是理性的？這一問題涉及經濟學中著名的「偏好加總」問題。[3]但對於我們來説，當把一個組織視為一個決策主體時，一般假定其有一個很好定義的目標函數，這樣，我們就可以把它當做理性的主體來看待了。當然，在現實生活中，很多組織並沒有體現出應有的集體理性。但任何一個組織，如果在關鍵的決策問題上不能以組織的目標為重，而是以某個個人或某些小團體的利益為重，那麼這個組織的生命力就非常有限。 除了一般意義上的參與人，當一個博弈涉及隨機因素時，我們往往還引入一個名為「自然」（nature）的虛擬參與人（pseudo-player）。比如，在投資決策中，一項投資能否獲利，不僅取決於投資者的選擇，還取決於不受投資者控制的隨機因素，即俗話所説的「謀事在人，成事在天」。但是，「天」，也就是「自然」這個虛擬的參與人與一般參與人不同的是，它沒有自己的支付和目標函數，即它不是為了某一目的才採取行動。 第二個概念是行動(action)。行動是參與人在博弈的某個時點的決策變量。每一個參與人，在輪到他採取行動時，都有多種可能的行動可供選擇。比如，打牌時，輪到某人出牌，他可以出黑桃，也可以出方片。所有參與人在博弈中所選擇的行動的集合就構成一個行動組合（action profile）。不同的行動組合導致了博弈的不同結果。所以，在博弈中，要想知道博弈的結果如何，不僅需要知道自己的行動，還需要知道對手選擇的行動。 與行動相關的另一個重要的問題是行動的順序（the order of action），即誰先行動，誰後行動。一般來説，參與人的行動順序不同，結果也往往不同。比如，下圍棋時大家都願意先行，因為先行往往可以帶來優勢，以致輸贏結果不同，所以正式比賽中通常用抓鬮的辦法決定行動順序，以示公平。現實中許多博弈的行動順序是由技術、制度、歷史等外生因素決定的。 第三個概念是信息(information)。信息是指在博弈當中每個人知道些什麼。這些信息包括對自己、對對方的某一些特徵的了解。比如，對方是一個比較容易妥協的人，還是一個比較好鬥的人；對方的企業是低成本的還是高成本的。同樣，信息也包括了對對方採取的一些行動的了解，即輪到自己行動時，對手在這之前都做了些什麼。比如，下棋時，當輪到自己走棋時，對手在這之前是跳馬還是撥炮。 在博弈論中，我們藉助信息集（information set）來描述某個參與人掌握了多少信息。對於信息集的概念，我們將在第三章結合具體內容來介紹。 在博弈中，如果參與人對其他人的行動的信息掌握得非常充分，我們把這類博弈叫做「完美信息」（perfect information）博弈。如前面提到的下圍棋或者是下象棋，當輪到己方行動時，對手在這之前的行動都是可以觀察到的，所以，下棋屬於完美信息的博弈。如果在完美信息博弈中有自然的參與，則自然的初始行動也會被所有參與人都能準確觀察到，即不再存在事前的不確定性了。比如，下棋之前雙方要猜子決定誰先行動，那麼抓到棋子是白色還是黑色是由自然決定的，但要在下棋之前揭示出來，即自然的行動要讓大家都知道。 在博弈中，如果參與人對其他人的特徵和類型的信息掌握得充分，我們把這類博弈叫做「完全信息」（complete information）博弈。比如，下棋時，你的對手可能是高手，也可能是臭棋簍子。如果你和他較為熟悉，知道他的水平如何，在這種情況下和他下棋，就是一種完全信息的博弈；如果你和他是第一次下棋，不知道其水平如何，則是一種不完全信息的博弈。對於不完全信息的博弈，往往可以視為有自然參與行動的不完美信息博弈，即由自然來決定對手的類型，但自然的行動選擇不是所有的參與人都觀察到了。以下棋來説，對方的水平可以視為由「自然」決定的，但對方知道「自然」的決定，而己方並不知道。 博弈中的靜態博弈和動態博弈的劃分，也是和信息概念相聯繫的。所謂靜態博弈，就是所有的參與人同時行動，且只能行動一次。靜態博弈中的「同時」行動，不一定是一個日曆性的時間概念，而是一個信息概念，即雙方不一定在時間上同時行動，而是指一方行動時不知道對方採取了什麼行動。所以説靜態是一個信息概念。典型的靜態博弈，如「剪刀錘子布」遊戲。所謂動態博弈，是説博弈時，一方先行動，一方後行動，且後行動的一方知道先行動一方的選擇。下圍棋就屬於典型的動態博弈。由於動態博弈中參與人輪流行動，所以也稱為序貫博弈（sequential game）。在動態博弈中，如果參與人了解對方（包括自然）之前的行動，也知道對方的類型，這一類博弈就稱為完全信息動態博弈；如果只是了解對方的行動，不了解對方的類型，則稱為不完全信息動態博弈。比如，打撲克時，輪到己方行動時，己方知道對方的行動，但對於對方手裏都有些什麼牌並不知道，這就是一個典型的不完全信息博弈。中國有句俗話，叫「知人知面不知心」，表明和別人的交往過程實際上也是一種不完全信息的博弈。 第四個概念是戰略(strategy)。戰略可以理解為參與人的一個相機行動計劃（contingent action plan），它規定了參與人在什麼情況下該如何行動。戰略的這種相機性實際上為參與人選擇行動提供了一種規則。比如，在20世紀60年代中國和蘇聯的關係比較緊張的時候，毛澤東就提出來一個戰略，即「人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人」。這裏邊實際上包含兩個行動——「我不犯人」和「我必犯人」，並規定了採取這兩種行動的具體條件（時機）：「人不犯我」和「人若犯我」。對於同樣的行動，如果規定的時機不一樣，則相應的戰略就不一樣了。比如，「人不犯我，我就犯人；人若犯我，我不犯人」也是一種戰略。還有，「不論人犯我不犯我，我都犯人」以及「不論人犯我不犯我，我都不犯人」都是戰略。所以，戰略是行動的規則，它要為行動規定時機。 戰略要具有完備性，就是説針對所有可能的情況，都要制定相應的行動計劃。比如，「人不犯我，我不犯人」並不是一個完整的戰略，因為它只規定了「人不犯我」的情況下該如何行動，沒有規定「人若犯我」的情形下該如何行動。在現實中，把所有可能的戰略或行動計劃都制定出來，顯然非常困難。因為在現實中會發生什麼情況，我們有時的確難以預測。但追求戰略的完備，仍然是非常重要的，就像我們常説的「不怕一萬，就怕萬一」。 第五個概念是支付(payoff)。它是指每個參與人在給定戰略組合下得到的報酬。在博弈中，每一個參與人得到的支付不僅依賴於自己選擇的戰略，也依賴於其他人選擇的戰略。我們把博弈中所有參與人選擇的戰略的集合叫做戰略組合(strategy profile)。在不同的戰略組合下，參與人得到的支付一般是不一樣的。博弈的參與人真正關心的也就是其參與博弈得到的支付。支付在具體的博弈中可能有不同的含義。比如，個人關心的可能是自己的物質報酬，也可能是社會地位、自尊心等。而企業關心的可能是利潤，也可能是市場份額，或者是持續的競爭力。政府也是這樣，可能關心的是國民收入是多少、國內生產總值（GDP）是多少，也可能關心的是政府的財政收入、國家的國際地位。對於參與人的支付理解得不對，對博弈的預測就可能出現失誤。這一點對建立博弈模型非常重要。比如在國有企業之間競爭的博弈中，很有可能其老總關心的只是自己的權力，其支付就是權力的大小。如果建一個博弈模型，假設他的支付為企業的利潤，這時，預測就會出現失誤，因為追求最大化利潤的行為和最大化權力的行為是不一樣的。 第六個概念是均衡(equilibrium)。博弈中的均衡可以理解為博弈的一種穩定狀態（stable state），在這一狀態下，所有參與人都不再願意單方面改變自己的戰略。換句話説，給定對手的戰略，每一個參與人都已經選擇了最優的戰略。因此，這樣的穩定狀態是由所有參與人的最優戰略組成的。因此，我們把最優戰略組合定義為均衡。 一般來説，在一個博弈中，參與人會有很多個戰略，最優戰略是給定其他人的戰略能夠給他帶來最大支付的戰略。好比上面講到的中國和蘇聯的例子中，每方都有四個戰略。如果對方採取「人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人」這一戰略是最優的，則己方採取這一戰略也是最優的，此時，雙方誰都不願去改變自己的選擇，那麼就形成了一個均衡。 需要指出的是，博弈論中的均衡概念和經濟學中的「一般均衡」、「局部均衡」等均衡概念有所不同。博弈論中的均衡指的是所有參與人都不再改變自己的戰略，該戰略組合處於穩定狀態；而一般均衡或者是局部均衡指的是一組市場出清的價格，使得市場上的供給和需求相等，市場處於穩定狀態。 最後一個概念是博弈的結果（outcome）。它是指參與人和分析者所關心的博弈均衡情況下所出現的東西，如參與人的行動選擇，或相應的支付組合等。它的具體含義依上下文而定。例如，我們説的均衡結果，有時是指均衡時每個參與人的戰略或行動，有時是指均衡時各方得到多少支付。需要注意的是，我們講的「結果」是從博弈的理論模型中導出的東西，不一定是現實中實際發生的事情。實際上，博弈分析的目的就是希望藉助於理論模型來預測博弈的結果，運用不同的均衡概念導致的結果也會不同。 第二節 囚徒困境博弈 2.1 囚徒困境：個人理性與集體理性的矛盾 接下來，我們用這些概念分析一個最簡單，也是最重要的博弈——囚徒困境（prisoners dilemma）[4]。假定有兩個犯罪嫌疑人共同作案。警察抓住他們以後，分開拘押，並告訴他們：可以選擇坦白，或是不坦白；如果一個人坦白，而另一個人不坦白，則坦白的一方會被立即釋放，而不坦白的一方被判10年；如果兩人都坦白，則會每人各判8年；如果兩人都抵賴，因證據不足，則每人在關押1年後釋放。那麼，這兩個犯罪嫌疑人該如何選擇呢？ 我們看到，這個博弈有兩個參與人:犯罪嫌疑人（囚徒）甲和乙；[5]每個人有兩個行動：坦白或不坦白；兩個人隔離審查，誰都不能觀察到對方坦白還是不坦白，因此是一個不完美信息靜態博弈。由於不能觀察到對方的行動，也就沒有辦法把自己的選擇建立在對方行動的基礎上，因而，戰略和行動是一回事（在靜態博弈中，行動和戰略可以交換使用）。這個博弈的支付結構如圖2-1所示，圖中列代表囚徒甲，行代表囚徒乙，甲的選擇在第一列，乙的選擇在第一行；矩陣中方框裏的兩個數字，第一個數字為甲的支付，第二個數字為乙的支付。[6]這種描述博弈的方式我們叫標準式（normal form）。 圖2-1 囚徒困境博弈 現在我們來看參與人甲和乙會如何決策。我們假設參與人是理性的，不想坐牢，哪怕是多坐一天也會帶來更多的痛苦，因此，他的目標就是能少坐就少坐；我們還假定每個人只關心自己，不關心對方（如果兩個囚徒是父子關係或兄弟關係，他們的行為也許會與我們這裏的情況不同）。我們先考慮甲的選擇，他面對的問題是：如果乙坦白的話，自己坦白判8年，不坦白判10年，那麼坦白比不坦白好；如果乙不坦白，自己坦白會被立即釋放，不坦白則判1年，坦白還是比不坦白好。因此，對於甲來説，不管對方坦白不坦白，自己的最優選擇都是坦白。同樣，對乙來説也是一樣的。所以，每一個人的最優選擇都是坦白。 一般來説，博弈中每個參與人的最優選擇依賴於別人的選擇，但在上述囚徒困境博弈中，每個人的最優選擇與他人的選擇無關。這種獨立於他人選擇的最優戰略稱為該參與人的佔優戰略（dominant strategy）。正式地，所謂「佔優戰略」是指在博弈中參與人的某一個戰略，不管對方使用什麼戰略，只要參與人使用這一戰略，都可以給自己帶來最大的支付。或者説，參與人的這一戰略在任何情況下都優於自己的其他戰略。佔優戰略類似我們常説的「上策」或「上上策」，如「三十六計，走為上策」。在博弈中，如果每一個參與人都有一個佔優戰略，則他們顯然都會選擇這一戰略，那麼，由佔優戰略組成的戰略組合就構成了博弈的佔優戰略均衡(dominance equilibrium)。 顯然在囚徒困境博弈中，坦白是每個參與人的佔優戰略。兩個人都選擇坦白也成了這個博弈的佔優戰略均衡。結果就是兩個人都會坦白，各判8年。 但是，就兩個囚徒而言，這個博弈中的帕累託最優是「都不坦白」，各坐1年牢。這就是我們講的個人理性與集體理性的矛盾。儘管對兩個人來講，不坦白是最好的，但是每個人都會選擇對自己最優的行動——坦白。結果對兩個人都不好。這就回到我們前邊講的，個人理性不一定達到帕累託最優。 對此，我們可以用上一章中提到的「外部性」概念來解釋。外部性可以簡單理解為一個人的行為給別人所帶來的影響。給定甲坦白，乙從不坦白（判10年）到坦白（判8年），可以讓自己的刑期減少兩年；但同時讓甲的刑期從0年增加到了8年。這樣，乙的行為不僅給自己帶來了好處，還給甲帶來了壞處。即乙的行為對甲來説有外部性，而且是不好的外部性，經濟學中稱為負外部性（negative externality）。類似地，甲的行為也會對乙產生負外部性。我們前面假定，人是理性的，他的目標是個人利益的最大化，而非集體利益的最大化，所以在存在負外部性的情況下，他出於追求自身的利益最大化選擇的行動就不可能滿足集體利益的最大化。這就導致個人選擇和集體理性的矛盾。 囚徒困境又被稱為「合作悖論」或「集體行動悖論」，即儘管合作能夠給雙方帶來好處，但雙方仍然是不合作。選擇不合作是基於個體理性，而選擇合作則是基於集體理性。 2.2 囚徒困境舉例 這種個人理性與集體理性衝突的例子在生活中有很多。比如小孩子的學習負擔問題，現在的孩子除了周一到周五的正常上課學習外，還要在周末去學習奧數、英語等等。其實這也是一個囚徒困境。我們可以設想一下，如果所有的學生周末都休息，考上重點中學和重點大學的一定是那些最聰明的孩子。問題是如果你周末休息，別的孩子周末補功課，那麼可能別人考上了，你雖然聰明也可能考不上，所以你的最優選擇也是周末補功課。結果是，所有的孩子一周7天都在學功課，最後考上重點中學和重點大學的仍然是那些聰明的孩子。競爭帶來這種不合理的結果：每個人都忙活，但是最後的結果不一定對大家都好。我國現在的中小學生的學習強度這麼高，從社會的角度講肯定不是最優的。 企業之間的競爭也是一個囚徒困境。2000年6月9日，中國的九家彩電企業在深圳開會，制定了一些彩電型號的最低限價，形成價格同盟。但是，會議過去剛剛三天，6月12日，參加會議的一些企業就在南京等地率先降價，使得價格同盟名存實亡。[7]一般來説，這種結盟是很難維持的。因為，給定你不降價，我先降價，就可以擴大銷量，佔領更多的市場份額。 類似地，企業做廣告也可能是一個囚徒困境。[8]做廣告成本很高，不一定能給企業帶來利潤，但為什麼大部分企業都做廣告呢？假如某個行業有兩個企業，如果每個企業都不做廣告，各得10單位的利潤；如果都做廣告，各得4單位的利潤；如果一個企業做廣告，另一個企業不做廣告，做廣告的企業就可以賺到12，不做廣告的企業只能賺到2。這個博弈的佔優均衡，就是兩個企業都做廣告。因為無論別人做廣告與否，你的最優選擇都是做廣告，最終兩個企業的利潤都變低了。即便兩個企業事前達成一個協議，規定誰都不做廣告，這個協議也不會得到遵守。 國與國之間的軍備競賽也與此類似。如果約定每個國家都不發展軍備，將資源用於民用產品，對每個國家的國民都更好。但是，給定對方不生產武器，己方生產武器就可以取得軍事上的優勢；反之，如果對方發展軍備，自己不發展的話，就會受到更大的威脅。所以，大家就會都搞軍備競賽。 公共產品（public goods）的供給也存在囚徒困境問題。所謂公共產品是指像國防、道路、橋樑等消費起來不會排斥他人的物品或服務。和公共產品相對應的概念是私人物品（private goods），如食物、衣服、汽車等消費起來具有排他性的物品或服務。一個蘋果，若被我吃了，你就吃不到了。這就是消費的排他性。國防、道路、橋樑等公共物品，我消費時，你也可以消費，因此，這些物品沒有消費的排他性。但正是這種消費的非排他性，使得個人沒有積極性來提供這種產品，每個人都想着別人來提供，自己搭便車（free-riding）。這使得公共產品如果單靠私人來提供的話，會不足，從而使得整個社會的效用下降。因此，對於一個社會來説，如何有效地提供公共產品是公共治理的核心問題。[9] 鑑於公共產品的重要性，下面，我們用修路的例子具體分析一下公共產品的提供問題。假如在一個由甲、乙兩個人組成的社會中要修一條路。甲、乙二人都可以選擇出力或不出力。如果兩個人都出力，可以修好路，則每個人得到4個單位的收益；如果兩個人都不出力，則修不成路，每個人得到的收益為零。如果一個人出力，另一個人不出力，則出力的人得不償失，我們記為-1，不出力的人的收益為5。這樣，我們就可以用圖2-2表示公共產品博弈： 圖2-2 公共產品博弈 在這個博弈裏，佔優戰略均衡是每個人都不提供。即，不論別人提不提供，己方都不提供。由此我們可以預測，在個人自願基礎上的均衡意味着沒有公共產品的提供。所以，公共產品的提供一般需要政府使用強制的辦法讓個人為公共產品提供相應的服務或資金，例如，在現代社會中我們每個人都要交個人所得税，而在古代社會則是很多人都需要服勞役以及兵役等。 2.3 囚徒困境的一般形式 以上是幾個具體的例子。下面我們給出囚徒困境博弈的一般形式。圖2-3是一個二人博弈的支付矩陣。 圖2-3 囚徒困境的一般表示 博弈的雙方都有兩個選擇：合作和不合作。如果兩個人都選擇合作，各自得到的支付為T；如果一個人合作另一個人不合作，合作方的支付為S，不合作方的支付為R；如果兩個人都不合作，每一方的支付為P。 要使上述博弈成為一個囚徒困境需要滿足這樣一個條件：R&gt;T&gt;P&gt;S。即：對每個人來説，最好的結果是別人合作自己不合作（R），其次是兩人都合作(T)，再次是兩人都不合作(P)，最壞的結果是自己合作別人不合作(S)。另外，我們假定T+T&gt;R+S，即兩人合作的總收益大於一人合作、另一人不合作時的總收益。[10]只要滿足這兩個條件，無論支付的具體數字如何，結果一定是個人理性選擇不滿足集體理性。 囚徒困境是社會合作面臨的最大難題。古今中外，人類社會的許多制度安排（包括法律和社會規範）都是為解決囚徒困境而設計的。前面提到公共財政是解決公共產品供給中的囚徒困境問題，後面我們還會講到所有權如何解決囚徒困境問題。現在考慮如何藉助法律執行的當事人之間的合同解決交易中的囚徒困境。設想甲、乙兩人在採取行動之前籤訂一個合同，合同規定：不合作的一方將受到處罰，罰金為X。再假定雙方都相信這個合同能夠在法律上得到有效執行。我們得到了圖2-4。 圖2-4 獎懲促進合作 此時，給定對方合作，己方如果也合作，則雙方都得到T；己方如果不合作，對方如圖2-3所示得到的支付為S，而己方得到的支付為R-X。顯然，只要罰金X足夠大，使得R-X&lt;T，那麼，每個人的最好選擇都是「合作」，雙方都選擇合作就成為一個均衡，解決了個人理性與集體理性的矛盾。這就是合同的價值。當然，如果當事人不相信合同能夠得到有效執行，或者違約處罰的力度不夠大（即X&lt;R-T），我們就又回到了囚徒困境，合作仍然不會出現。 在上述例子中，我們也可以通過對合作一方提供獎勵的辦法解決囚徒困境。在經濟學上，對不合作行為的懲罰等同於對合作行為的獎勵，都屬於激勵制度，儘管在心理學上，獎勵和懲罰的效果並不總是等同的。家庭和企業內部有各種各樣的獎懲制度，其目的就是解決囚徒困境問題，促進合作。對整個社會來説，往往是通過法律來對不合作行為進行處罰來促進合作。可以説，法律是解決囚徒困境、促進社會合作的重要手段，儘管如我們在第六章和第七章中將看到的，在重複博弈中，許多合作無須藉助法律和正式的制度也可以實現。 第三節 理性化選擇 3.1 理性人不選擇壞戰略 上一節，我們藉助囚徒困境博弈闡述了什麼是佔優均衡。在囚徒困境中，無論別人採取什麼行動，每一個參與人都有一個特定的最優選擇（佔優戰略）。也就是説，一個理性的參與人在做決策時，並不需要假定對方也是理性的。對於這樣的博弈，我們很容易預測它的結果。但是有些博弈可能是一方有佔優戰略，另一方沒有佔優戰略，即什麼是自己的最優行動依賴於他預測對方會選擇什麼行動，對方的選擇不同，自己的最優行動就不同。此時博弈結果又會怎樣呢？下面我們就用「智豬博弈」（boxed pigs game）來分析這個問題。 設想豬圈裏有兩頭豬，一頭大豬和一頭小豬。在豬圈的一頭裝有一個按鈕，另一頭裝有食槽。在這頭按一下按鈕，那頭的食槽會有8單位的食物出現。但不管是大豬還是小豬，按動按鈕都需要花2個單位食物的成本。如果兩頭豬一起按，各付2單位食物成本，然後大豬吃到6份食物，小豬可以吃到2份食物，扣除成本後，雙方的淨收益分別為4和0。如果大豬按、小豬不按，則小豬不付出任何代價就可以吃到3份，大豬按完之後跑回來可以吃到5份，扣除其按按鈕的2個單位的成本，大豬的淨收益也是3。反過來，如果大豬不按、小豬按的話，大豬可以不付出任何代價就可以吃到7份，小豬則只可以吃到1份，扣除其2單位的成本，則小豬的淨收益為-1。如果兩頭豬都不按，則不付出成本，但也不會有食物吃，淨收益都為0。如圖2-5所示。 圖2-5 智豬博弈 現在的問題是，誰來按這個按鈕？先考慮大豬的情況：如果小豬按的話，大豬的最優選擇是「等待」（7&gt;4）；但如果小豬等待的話，大豬的最優選擇是「按」(3&gt;0)。這就和前面所講的囚徒困境博弈不一樣了。在囚徒困境博弈中，每一個參與人都有一個佔優戰略——不論對方是否坦白，你最好是坦白。但在智豬博弈中，大豬沒有佔優戰略，大豬的最優選擇依賴於小豬的選擇。所以大豬在做出選擇前必須猜測小豬的選擇。 那麼，小豬會如何選擇呢？對於小豬來説，如果大豬按，自己的最優選擇是「不按」（3&gt;0）；如果大豬不按，自己的最優選擇仍然「不按」(0&gt;-1)。這表明小豬選擇「不按」是一個佔優戰略。 那大豬應該怎麼辦呢？我們前邊假定的每一個博弈參與人（大豬或小豬）都是理性的，但並沒有假定一方知道另一方也是理性的。顯然，小豬在做決策時並不需要假定大豬是理性的，因為無論大豬是否理性，小豬的最優決策都是不按；但大豬的情況不同，即使小豬是理性的，如果大豬不知道小豬是否理性，大豬就沒有辦法做出選擇。 為了預測這個博弈的結果，我們必須對大豬的理性程度做出進一步的假設。假定大豬不僅自己是理性的，也知道小豬是理性的。作為理性的參與人，小豬不會按。由於大豬知道小豬是理性的，就會知道小豬不會按，因此，大豬的最優選擇只能是按。博弈的結局就是：大豬按，小豬不按，各得3單位的淨報酬。 從這個例子裏面，我們可以進一步提出一個概念——劣戰略（dominated strategy）。所謂劣戰略是指不論對手選擇什麼，自己都不會選擇的戰略。在智豬博弈中，對於參與人小豬來説，「按」就是它的一個劣戰略。因為，無論大豬按還是不按，對於小豬，按都不是它的最好選擇。因此，如果大豬知道小豬是理性的，就可以把「按」這一戰略從小豬的戰略集合中去掉。大豬現在面對的博弈如圖2-6所示： 圖2-6 剔除小豬劣戰略後的智豬博弈 這時，對於大豬來説，「不按」也變成劣戰略了,他也不會使用這一戰略。因此，我們可以把這一劣戰略再從大豬的戰略集合中去掉，得到圖2-7所示的結果： 圖2-7 再剔除大豬劣戰略後的智豬博弈 這樣一來，我們得到了唯一的最優戰略組合是：大豬按，小豬不按。這就是大小豬博弈的戰略均衡。尋找這個博弈的均衡的進程，是相繼剔除劣戰略的過程。所以，這個均衡被稱為「重複剔除佔優戰略均衡」（iterated dominance equilibrium）。 智豬博弈的均衡解在現實中有許多應用。比如説，股份公司中，股東承擔着監督經理的職能，但股東中有大股東和小股東之分，他們從監督中得到的收益並不一樣。監督經理需要搜集信息，花費時間。在監督成本相同的情況下，大股東從監督中得到的好處顯然多於小股東。這裏，大股東類似「大豬」，小股東類似「小豬」。均衡結果是，大股東擔當起搜集信息、監督經理的責任，小股東則搭大股東的便車。股票市場上炒股票也是如此。股市上有莊家和散户。莊家類似「大豬」，散户類似「小豬」。這時候，「跟莊」是散户的最優選擇，而莊家則必須自己搜集信息，進行分析。 市場中大企業與小企業之間的關係也存在類似的問題。進行研究開發，為新產品做廣告，對大企業來説是值得的，對小企業來説則可能得不償失。所以，大企業往往負責創新，而小企業把精力花在模仿上。[11] 國際範圍的反恐怖主義的活動也類似一個智豬博弈。在全球化時代，恐怖主義已成為一種國際現象，傷害所有的國家。但反恐的成本是很高的，小國儘管也不喜歡恐怖分子，但他們也沒有積極性反恐。所以，國際反恐中，一定是大國承擔更大的責任（人力、物力），小國搭便車。即大國扮演大豬的角色，小國扮演小豬的角色。隨着中國的崛起，國際社會要求中國承擔更大的責任，也是這個道理。 國際反恐可以理解為國際範圍的公共產品。前面講公共產品的生產是一個囚徒困境博弈，事實上有些公共產品的生產類似智豬博弈，因為受益者是不對稱的，有人受益大，有人受益小。在這種情況下，受益大的人可能有積極性私人生產公共產品，如過去農村一些大户人家就負責本村道路的維修。這也就是説，並不是所有的公共產品都需要政府提供。[12] 社會改革中也有類似的情況。同樣的改革給一部分人帶來的好處可能比另一部分大得多。這時候，前一部分人比後一部分人更有積極性改革，改革往往就是由這些「大豬」推動的。如改革能創造出更多的「大豬」來，改革的速度就會加快。 3.2 理性作為共同知識 分析智豬博弈是一個重複剔除劣戰略的過程。具體來説，首先在整個博弈當中，找出某一個參與人的劣戰略，把它剔除掉；然後再在剩下的博弈中再找出劣戰略並將其剔除；不斷進行下去，如果剔除到最後只留下一個戰略組合，那麼這個戰略組合就是我們説的重複剔除佔優均衡。這種情況下，我們説這個博弈是重複剔除佔優可解博弈。 我們已經看到，預測這樣的博弈中每個人會選擇什麼，我們需要對參與人的理性程度做出更高的要求，僅僅假定每個參與人都是理性的並不能告訴我們均衡結果是怎樣的。比如，在智豬博弈中，除了假定大豬和小豬都是理性的外，我們至少還得假定大豬知道小豬是理性的。小豬是理性的，意味着小豬不會選擇按。但如果大豬不知道小豬是理性的，大豬仍然不知道如何選擇。 但這個博弈對理性程度的要求仍然是很低的，我們甚至不需要假定小豬知道大豬是理性的，因為不論大豬是否理性，小豬都知道自己的最優選擇是不按。在許多博弈中，即使假定每個參與人知道其他參與人是理性的，仍然不能告訴我們參與人會如何選擇。 為此，我們需要引入理性共識（common knowledge of rationality）的概念，並定義零階（zero-order）、一階（first-order）、二階（second-order），直至無限階次的理性共識。零階理性共識：每個人都是理性的，但不知道其他人是否理性；一階理性共識：除了要求每個人都是理性的，還要求每個人都知道其他人是理性的；二階理性共識則需要在滿足一階的基礎上更進一步：首先每個人是理性的，同時每個人知道其他人是理性的，並且每個人知道其他人知道自己是理性的；依次類推，N階理性共識，直至無窮階次的理性共識。[13] 一般講的理性共識是無窮階次的理性共識。打個比方，類似一個人前後各有一面鏡子，鏡子裏有無窮個映像。這是博弈論中的一個基本假設，但現實很少達到，這是博弈分析的結果與現實有偏離的一個重要原因。生活中之所以有計謀，就是由於參與人不滿足理性共識的要求，否則，博弈的結果是任何人都可以預測的，任何計謀都不可能得逞。比方説，乙很聰明，甲也知道乙很聰明，但是乙不知道甲知道乙很聰明，這種情況下，乙出個計謀騙甲，甲「將計就計」，最後獲勝的反倒是甲。[14]如果乙知道甲知道乙很聰明，乙就知道任何計謀都會被甲識破，乙就不可能有機會被「將計就計」。田忌賽馬的故事中，齊王的上中下三匹馬均好過田忌的上中下三匹馬，但田忌用下馬對齊王的上馬，上馬對齊王的中馬，中馬對齊王的下馬，結果田忌以2∶1獲勝。容易看出，田忌之所以能獲勝，就是因為齊王不知道田忌聰明，或者説齊王太傻。如果齊王足夠聰明的話，只要要求田忌先出馬（齊王應該有這個權力），齊王一定可以3∶0獲勝。 儘管很少有人能達到無窮階理性共識，但像齊王這麼「傻」的人也不多。為了説明理性共識在重複剔除中的重要性，考慮如圖2-8所示的博弈。在該博弈中，每個人都有三個選擇。參與人R的選擇為R1，R2，R3；參與人C的選擇標記為C1，C2，C3（以後會經常用R表示行，C表示列）。 圖2-8 高階理性共識與重複剔除佔優策略 直觀看這個博弈，最誘人的結果是（R3，C3）。但如果每個人都是理性的，（R3，C3）並不會作為均衡結果出現。對此，我們可以分析雙方的最優選擇。 先考慮R的選擇。如果C選擇C1，R的最優選擇是R1(10&gt;9&gt;1)；如果C選擇C2，R的最優選擇仍然R1(1&gt;0)；如果C選擇C3，R的最優選擇是R3(100&gt;99&gt;98)。也就是説，無論C選擇什麼，R都不會選擇R2。R2是R的劣戰略。 再來看C的選擇。如果R選擇R1，C的最優反應是選擇C2（5&gt;4）;如果R選擇R2，C會選擇C1(9&gt;8&gt;3)；如果R選R3，C將選擇C2(100&gt;98)。因此，不論R選擇什麼，理性的C都不會選擇C3。C3對C是一個劣戰略，也會被剔除掉。 這樣，只要每個參與人都是理性的（零階理性共識），R2和C3就不會被選擇。進一步，如果R知道C是理性的，他就知道理性的C不會選擇C3，R也就不會選擇R3，因為R選擇R3的唯一理由是C會選擇C3。類似地，如果C知道R是理性的，他就知道理性的R不會選擇R2，C也就不會選擇C1，因為C選擇C1的唯一理由是R會選擇R2。也就是説，只要每個參與人滿足一階理性共識，R的最優選擇是R1，C的最優選擇是C2，分別得到1和5的支付。顯然，戰略組合(R3，C3)帕累託優於(R1，C2)，也就是説，對每個人都更好。但如果每個參與人滿足一階理性共識的要求，(R3，C3)就不會作為均衡結果出現。 一階理性只要求每個參與人知道別人也是理性的，這個要求看上去並不是不現實的，畢竟，在現實中，我們一般不會假定別人比自己傻。但也許正因為我們都不傻，也知道別人也不傻，我們才經常幹傻事（從結果看），真是聰明反被聰明誤。 當然，聰明人並非總是幹傻事。考慮如圖2-9所示的博弈。 圖2-9 好事變壞事 首先考慮圖2-9（a）中的博弈。甲肯定不會選擇「上」，因為0&gt;-1（乙選「左」時），3&gt;2（乙選「右」時），意味着選擇「下」總比選擇「上」好。乙知道甲是理性的，知道甲不會選擇「上」，那麼他應該選擇的是「右」，因為4&gt;2。所以（下，右）是一個均衡。在所有4個可能的結果中，（下，右）是帕累託最優的，對雙方都是最好的結果。 如果這個博弈的支付稍作修改，甲選擇「上」時的收入都增加兩個單位，分別從-1變成1，由2變成4，其他的保持不變，如圖2-9（b）所示。直觀看，這也許是一件好事，畢竟，雙方的處境都沒有比原來的博弈下變壞。但很不幸，在新的支付下，甲不會選擇「下」，因為「上」是其最優戰略。知道甲將選擇「上」，乙的最優反應是選擇「左」。這時的均衡結果是（1，3）。 從均衡的結果來看，「好事」變成了「壞事」。這個假想的例子也許反映了現實中的一些情況。比如有時候，市場需求擴大，對在位企業來説並不一定是「好事」。在市場規模很小時，別的企業不敢進入，在位的企業往往能夠盈利。但市場擴大了之後，其他企業就會進來，競爭使得在位企業的利潤反而減少。另一個可能的情況是政府提高最低工資標準對僱員的影響。如果我們把上述博弈中的甲解釋為僱員，可以選擇「不努力」（上）或「努力」（下）;將乙解釋為僱主，可以選擇「不僱用」（左）或「僱用」（右）。那麼，第一種情況可以理解為在沒有最低工資法或最低工資很低的時候，僱員的最優選擇是努力，僱主的最優選擇是僱用，分別得到3和4的支付。第二種情況可以解釋為，當政府實施最低工資法或提高最低工資標準時，僱員的最優選擇是不努力，僱主的最優選擇是不僱用，分別得到1和3的支付，雙方的處境都變壞了。 在上述博弈中，只要參與人滿足一階理性共識，我們就知道博弈的均衡結果是什麼。但在有些博弈中，滿足一階理性共識並不能告訴我們參與人會如何選擇。考慮圖2-10中的例子，每個參與人都有四個選擇[15]，仍假定理性是共同知識。 圖2-10 多階理性共識 首先看R的選擇：如果C選擇C1，R應該選擇R1[16]；如果C選C2，則R應該選擇R2；類似地，C3、C4對應的最優反應分別是R3、R4。顯然，R的任何一種選擇都是理性的，具體依賴於他如何判斷C的選擇。 再來看C的選擇：如果R選擇R1，C會選擇C3；如果R選擇R2，C會選擇C2。R3、R4對應的最優反應分別是C2、C1。 在這個博弈裏，無論R選擇什麼，C都不會選擇C4，即C4是C的劣戰略。如果R知道C是理性的，R就不再會選擇R4，因為R選擇R4的唯一理由是C會選擇C4，現在R知道理性的C不會選擇C4，故也不會選擇R4。 進一步，我們知道，C選擇C1的唯一理由是R選擇R4。如果現在C知道R不會選擇R4，C就不會選擇C1。所以可以進一步剔除C1。同樣的道理，接下來，R會剔除R1。同理可以再依次剔除C3和R3。最後只剩下（C2，R2），雙方的收益均為1，這就是前述講到的重複剔除佔優均衡。可以看到，重複剔除佔優均衡的求解是根據理性共識一步一步地剔除劣戰略，最後得到唯一的均衡結果。一般來説，博弈中參與人的選擇越多，對理性共識的要求就越高。 實際上，求解這個均衡要求五階理性共識： 零階理性共識：C是理性的，這意味着他不會選擇C4； 一階理性共識：R知道C是理性的，這意味着他知道C不會選C4，故自己也不會選擇R4； 二階理性共識：C知道R知道C是理性的，這意味着C知道R將不會選R4，故自己不應該選擇C1； 三階理性共識：R知道C知道R知道C是理性的，這意味着R知道C不會選C1了，故自己不應該選擇R1； 四階理性共識：C知道R知道C知道R知道C是理性的，這意味着C現在知道R不會選R1了，故自己不應該選C3； 五階理性共識：R知道C知道R知道C知道R知道C是理性的，這意味着R知道C不會選C3了，故自己不應該選R3。 經過上述推理，最後的結果將是R選擇R2，C選擇C2。 這樣的一個推理過程可能讓讀者已經都暈倒了。這説明理性共識對於求解和預測一個博弈要求非常高，現實中參加博弈的參與人很難達到這一要求。這也是我們前面提到的很多時候博弈論的理論預測結果和現實中實際結果會有差異的一個主要原因。 第四節 納什均衡與一致預期 4.1 納什均衡 更為麻煩的是，有些博弈中，即便參與人的理性共識再高，我們也不可能用重複剔除劣戰略的方法求解。考慮如圖2-11所示的博弈： 圖2-11 可理性化策略 首先考慮參與人R的選擇：如果C選擇C1，R的最優選擇是R2；如果C選擇C2，R的最優選擇是R1；如果C選擇C3，R的最優選擇是R3。 再來看參與人C的選擇：如果R選擇R1，C就選擇C1；如果R選擇R2，C會選擇C2；如果R選擇R3，C會選擇C3。 也就是説，在這個博弈中，每個參與人都可能選擇三個戰略中的任何一個，依賴於他如何判斷對方的選擇，沒有絕對意義上的劣戰略。所以，這個博弈不能用剔除劣戰略的方法求解。 這個博弈當中，任何一個戰略都可以理性化（rationalization）。也就是説，參與人選擇任何一個戰略都滿足理性共識。比如，參與人R選擇R1就滿足理性共識：如果R相信C會選擇C2的話，R選擇R1就是合理的。但問題是，為什麼R認為C會選擇C2呢？顯然，如果R認為C認為R會選擇R2的話，那麼，C選擇C2就是合理的。再進一步，為什麼C會相信R會選擇R2呢？如果R認為C認為R認為C會選擇C1的話，那麼R當然會選擇R2。為什麼C認為R相信C會選擇C1呢？因為R認為C認為R認為C認為R會選擇R1。由此，經過這樣幾個一、二、三、四階的理性共識，可以證明R選擇R1是合理的。 可見，在這個博弈中，從自身的角度看，每個參與人選擇任何戰略都可以是合理的。但是，上述的理性化推理包含了信念（belief）的不一致，或者説誤解。R選擇R1的理由是他預測C會選擇C2，他之所以相信C會選擇C2是因為他認為C以為他會選擇R2,而事實上他將選擇的是R1。如果C知道R會預測自己選擇C2，C當然不會選擇C2了；如果R知道C知道R會預測C選擇C2，R反倒沒有理由再選擇R1了。這就是信念（預測）的不一致。 上述博弈有9個可能的戰略組合，其中只有（R3，C3）——R選擇R3，C選擇C3——滿足一致預期：如果R預期C會選擇C3，R的最優選擇是R3；如果C知道R預測自己會選擇C3，C就確實會選擇C3；如果R知道C知道R預測C會選擇C3，R就確實應該選擇R3。這裏，每個人對別人的行為的預期都是正確的。[17] 由此我們引出一個非常重要的概念：納什均衡。 所謂納什均衡(Nash equilibrium)，是所有參與人的最優戰略的組合，給定這一組合中其他參與人的選擇，沒有任何人有積極性改變自己的選擇。比如，戰略組合（R3，C3）就是一個納什均衡。在這個組合中，給定C選擇C3，R的最優選擇是R3；同樣，給定R選擇R3，C3也是C的最優選擇。它們是相互一致的（mutually consistent），互為最優的，故構成一個納什均衡。[18] 納什均衡有一個很重要的特點，即信念和選擇之間的一致性。就是説,基於信念的選擇是合理的，同時支持這個選擇的信念也是正確的。納什均衡也可以説是可以自我實施（self-enforcement）的，也就是説，如果所有人都認為這個結果會出現，這個結果就真的會出現（可以檢查一下博弈中的所有組合，只有納什均衡能滿足自我實施的條件）。 現在我們換一個角度來理解納什均衡：假如在博弈之前，所有的參與人達成一個協議。我們的問題是：在不存在外部強制執行的情況下，每一個人是否有積極性去自覺遵守這個協議？如果每個人都有積極性遵守這個協議，這個協議就構成一個納什均衡。也就是説，給定這個協議，別人遵守的情況下，沒有人會有積極性選擇不同於這個協議的行動，這個協議就是一個納什均衡。 以如圖2-12所示博弈為例。假如R和C要籤合同，表中的每一個戰略組合都可以看成一個潛在的合同。例如，（R1，C1）指合同規定R選擇R1，C選擇C1；類似地，(R1，C2)指合同規定R選擇R1,C選擇C2；如此等等，總共有9個可能的合同。那麼，這9個合同中，哪一個（些）能得到自覺遵守呢？ 圖2-12 合同的自我實施 只有（R2，C2）這個合同會得到自覺遵守，因而是一個納什均衡。其他的合同，至少有一人是不會遵守的。如(R2，C3),即使對方遵守，自己也不會遵守；再如(R3，C1),雖然給定R遵守的情況下，C會遵守，但即使C遵守，R也不會遵守，因為選擇R1(不遵守)比選擇R3（遵守）可以得到更高的報酬。所以這兩個組合都不是納什均衡。類似地，容易證明，除（R2，C2），其他6個組合也不是納什均衡。這就是納什均衡的哲學含義。這一含義提醒我們，如果一個合同（包括制度）不是納什均衡，就可能得不到所有人的自覺遵守。 納什均衡可以把前面講的佔優均衡和重複剔除的佔優均衡概念統一起來。佔優均衡和重複剔除的佔優均衡都是納什均衡，但反之不成立。如囚徒困境博弈中雙方都選擇不合作就是一個納什均衡；智豬博弈中「大豬按、小豬不按」也是一個納什均衡。但上例中的（R2，C2）不是佔優均衡，也不是重複剔除的佔優均衡。由於佔優均衡只要求參與人自己是理性的，不要求參與人知道其他參與人也是理性的，重複剔除的佔優均衡只要求有限階的理性共識，佔優均衡和重複剔除的佔優均衡比非佔優的納什均衡更容易在現實中發生。 4.2 應用舉例：尋租行為和產權制度 納什均衡概念作為博弈分析最重要的概念，對於我們研究和理解制度和許多經濟社會現象非常重要。一個制度即使對所有人都不好，但如果它是一個納什均衡，就仍然會持續存在。反之，一個制度即使聽起來很好，但如果它不是一個納什均衡，就不可能得到所有人的自覺遵守。特別是，如果我們的社會要從囚徒困境中走出來，就必須有辦法使每個人選擇合作成為一個納什均衡。這就是為什麼諾貝爾經濟學獎得主梅耶森（Myerson,1999）認為，發現納什均衡的意義可以和生命科學中發現DNA的雙螺旋結構相媲美的原因。 納什均衡是一個分析工具，本身不包含價值判斷。在以後的章節中我們會經常應用這個概念分析各種規章制度和政策。這裏我們先舉幾個例子説明納什均衡是一個多麼有力的分析工具。 20世紀90年代的中國股票市場上，很多企業不斷地通過配股來實現尋租。這可以理解為經理人給股東設計的一個囚徒困境博弈。設想某企業現在的價值是100元，發行在外的流通股有100股，因此每股的價格是1元（假定股票價格準確反映了企業的真實價值）。現在假定經理要籌集100元錢，但是投資之後價值只有50元。從股東的利益講，這100元是不應該籌集的，但經理人出於控制權或個人享受的目的有積極性這樣做。如果股東很分散，假設有100個股東每人持1股，對經理缺乏約束力。現在經理人做出一個配股決策，1配4，配股價是每股0.25元。這樣，如果配股完成，就籌集到100元的資金。問題是，股東願意接受配股嗎？如果某一股東不接受配股，他原本持有的1股在配股之後價值就由原來的1元變為0.3元（即公司總價值150元——原始價值100元加上新增價值50元，除以配股後總股數500股）；如果股東接受配股，他持有的份額變成5股，仍為總股本的百分之一，那麼，他的股票價值是150元的百分之一，即1.5元。他多花4×0.25=1元的代價，多得到1.2元（=1.5-0.3）的總價值，顯然，所有股東都接受配股是一個納什均衡。經理人如願以償，但股東集體損失50元。對全體股東有害的事情之所以能做成，是因為經理人配股方案的設計使得股東陷入囚徒困境。如果配股方案是1∶1，每股1元，股東就不會接受配股，因為不接受配股最多損失0.25元（配股後每股價變成0.75元），接受配股的損失是0.5元。這個例子也説明，企業的配股價比市場價越低，配股越有可能是經理人的尋租行為，而不是出於股東利益的考慮。即使我們假定經理人是大股東，只要他在控制權上的利益大於股權上的利益，這個結論也不會改變。 社會上的很多其他制度也是如此。以社會保險為例，假設職工應得工資為每月1萬元，政府扣下1000元作為社會保險金，發給職工9000元。然後，如果該職工參加社會保險，個人交納1000元保險費，政府配比1000元，合在一起構成個人賬户上的保險金，總共就是2000元。但由於社會保險資金管理不善，等到領退休金的時候，政府管理的2000元已經變成1500元。顯然，如果1萬元工資全額發放，職工最好的選擇是不參加保險，自己管好自己的錢。但是現在，由於政府扣下了1000元，某職工若不參加保險，這部分錢就會白白損失；如果參加，自己再交上1000元，還可以拿回來1500元，參加保險還是比不參加保險好。這就是政府給老百姓設計出的囚徒困境博弈，它使每個職工都不得不「自願」參加社會保險。當然在現實中，當政府管理的保險金不夠支付時，通常會用印票子或增加税收的辦法補充保險金，而不是減少退休金的辦法。但出於這個原因而印票子和徵稅本身，也不過是政府設計的一個囚徒困境博弈。 前面兩個例子是企業經理人和政府如何通過制度設計使股東和老百姓陷入囚徒困境博弈。這當然是不幸的事情。幸運的是，社會也可以通過所有權的配置與等級結構的設計走出合作中的囚徒困境。考慮圖2-13所示的團隊生產的囚徒困境問題。 圖2-13 團隊生產的囚徒困境博弈 在這個例子中，如果甲、乙兩個人都選擇努力工作，各得6的支付，是帕累託最優的。但由於囚徒困境問題，每個人的佔優戰略都是偷懶，所以，這個博弈的納什均衡是兩個人都偷懶，結果每個人只能得2。如何解決團隊生產中的偷懶問題？1972年，兩位美國經濟學家，阿爾欽和德姆塞茨（Alchian and Demsetz, 1972）在《美國經濟評論》上發表了《生產、信息成本和經濟組織》一文，提出了解決方案：使其中一人成為所有者，另一人變成僱員，讓前者監督後者。具體來説，原本這個組織的參與者甲和乙是平等的成員，所以大家都會偷懶。現在假設對所有權進行調整，甲來監督乙，並根據乙的表現對其實施獎懲。如果乙不偷懶，將得到6的效用；如果乙偷懶，只能得到4的效用。那麼乙會有激勵努力工作。這時，伴隨出現的另一個問題是，甲為什麼有積極性監督乙呢？也就是説，誰來監督監督者？很簡單，就是使甲成為這個企業的所有者，乙創造的剩餘價值屬於甲。這樣，如果甲和乙都努力工作，每人得到6；如果乙工作，甲偷懶，甲只能得到2；如果乙偷懶，但甲疏於監督，甲也只能得到2（如圖2-14所示）。這樣，甲和乙都有積極性努力工作。在這個意義上説，所有權解決了團隊生產中的囚徒困境問題。 圖2-14 所有權解決囚徒困境 4.3 混合策略下的納什均衡 在前面的例子中，每個參與人的最優行動是確定的。但在有些博弈中，參與人的最優選擇不是一個確定的行動或戰略。比如在如圖2-15所示的喝酒划拳博弈中，每個人都有四個選擇（老虎、雞、蟲、槓子），如果一個人總是選擇相同的招數（如老虎），那他一定會輸得一塌糊塗。 圖2-15 划拳博弈 這個博弈沒有納什均衡。比方説，如果一方知道對方要出老虎，自己最好出槓子；但是對方知道你出槓子的話，他最好是出蟲；你知道對方出蟲，最好又是出雞；如果對方知道你出雞，他最好是出老虎。這樣循環，沒有前面講的納什均衡結果。[19] 現在我們引入另外一個概念：混合戰略納什均衡(mixed strategy Nash equilibrium)。前文講的納什均衡，指的是純戰略(pure strategy)納什均衡，即確定地選擇某一特定的戰略，如果兩個戰略互為最優，就是一個（純戰略）納什均衡。顯然，圖2-14中的例子沒有純戰略納什均衡。與純戰略相對應，混合戰略是指，參與人以某一概率隨機地選擇某一行動。比如在划拳博弈中，每個參與者的最優選擇一定是要隨機地出招，從而使對方無法猜測到自己要出什麼。容易看出，在這個例子裏，每個人的最優戰略是以四分之一的概率隨機地選擇老虎、雞、蟲、槓子中的任何一個（類似於從分別寫有老虎、雞、蟲、槓子的四個紙團中隨機抽取，抽到什麼就出什麼），這構成一個混合戰略納什均衡，平均的支付都是零。 現在看一個混合戰略納什均衡的應用——監督博弈。比如工人選擇是否偷懶，老闆選擇是否監管。如圖2-16所示。如果工人偷懶，老闆監督，老闆得到1，工人就虧了1；如果工人偷懶，老闆不監督，工人就賺了3，老闆就虧了2；如果工人不偷懶，老闆監督，他發現工人沒有偷懶，還需要獎勵，所以老闆虧了1，工人賺了2；如果工人不偷懶，老闆也不監督，雙方都得到2。[20] 圖2-16 監督博弈 在這個例子中，員工不偷懶、老闆不監督是最好的（總收益最大），但這不是一個納什均衡。可以看出，如果員工不偷懶，老闆應該不監督；但如果員工知道老闆不監督，員工的最優選擇應該是偷懶；如果老闆知道員工偷懶，他又應該監督；而員工知道老闆要監督，他肯定不偷懶；老闆知道員工不偷懶，他最好又是不監督。這樣，形成一個循環，因此，沒有一個純戰略的納什均衡。 參與人在這類博弈中的最優戰略是以一定的概率隨機地選擇各個戰略。假如老闆認為員工偷懶的概率是P，不偷懶的概率是1-P，從老闆的角度，監督的預期收益是 1×P+(-1)×(1-P)=2P-1； 如果不監督，預期收益為 (-2)×P+2×(1-P)=2-4P。 從員工的角度，員工不希望老闆猜測到自己選擇偷懶還是不偷懶，即要使老闆的預期收益在監督與不監督之間沒有區別，也就意味着兩種預期收益應該相等： 2P-1=2-4P， 即P＝1/2。這時，員工選擇以1/2的概率偷懶，1/2的概率不偷懶，老闆監督與不監督是一樣的。 假如老闆以Q的概率選擇監督，1-Q的概率選擇不監督，這時，從員工的角度，選擇偷懶的預期收益是 (-1)×Q+3×(1-Q)=3-4Q； 選擇不偷懶的預期收益為 2×Q+2×(1-Q)=2。 要使員工的選擇在這兩者之間無差異，則兩者應相等，即 3-4Q=2。 這意味着老闆以1/4的概率監督，3/4的概率不監督。 因此，混合戰略納什均衡是：員工以1/2的概率偷懶，1/2的概率不偷懶；老闆以1/4的概率監督，3/4的概率不監督。 如果員工偷懶的概率小於1/2，老闆不監督的預期收益大於監督，最優選擇應該是不監督；如果員工偷懶的概率大於1/2，老闆就應該監督。同樣，對於員工而言，如果老闆監督的概率小於1/4，他會選擇偷懶；而如果老闆監督的概率大於1/4，他就會選擇不偷懶。 現在社會上逃税的現象十分普遍。那麼，是利潤高的企業逃税的可能性更大，還是利潤低的企業逃税的可能性更大？直觀地講，你可能認為利潤高的更可能逃税，因為逃税的好處大。但這個判斷是錯誤的，因為你忽略了税務機關的反應。因為高利潤企業逃税被抓到後可以開出更大的罰單，税務機關的反應是，越是利潤高的企業，對其監管的力度也越大，最後的均衡結果是大企業反倒不敢逃税，小企業更可能逃税。這其實和做人是一樣的，犯小錯誤的人可能很多，但犯大錯誤的人不是很多。因為犯小錯誤沒人會理睬你，犯大錯誤則可能導致身敗名裂，所以人們經常是小錯不斷，大錯不犯。 在引入了混合戰略後，純戰略納什均衡也可以被叫做（退化）混合戰略納什均衡。[21]納什（1951）證明，所有的博弈都存在納什均衡。每一個有限的博弈，至少存在一個納什均衡，可能是純戰略的，也可能是混合戰略的。下一章我們將看到，一個博弈可能會存在多個納什均衡。而且一般來講，納什均衡都是奇數個，如果一個博弈存在兩個純戰略納什均衡，那麼一定存在第三個混合戰略納什均衡。 需要指出的一點是，前面的討論假定參與人是不會犯錯誤的。這個假設當然是有問題的。在有些情況下，如果犯錯誤的可能性很小，納什均衡結果仍然是一個合適的預測。但在一些特殊情況下，即使小的錯誤也可能導致大的災難（比如三峽大壩如果出問題的話，後果就非常嚴重），納什均衡就可能不會產生有説服力的解釋。現在看一個簡單的博弈，其支付矩陣如圖2-17所示。 圖2-17 高風險與納什均衡 圖2-17所示的博弈中，（上，左）是一個納什均衡。但實際決策中，參與人甲會選擇「上」嗎？如果他100％地確認參與人乙會選擇「左」，其最優選擇當然是「上」，但如果哪怕有很小的概率（比如1％）知道對方可能犯錯誤，即本想選擇「左」，但因為手的顫抖，選擇了「右」[22]，則參與人甲有99％的可能性得到8，1％的可能性虧損1000，「上」就不是一個最優選擇。即使對方以0.1％的概率犯錯誤，參與人甲的最優選擇仍然是「下」。不論對方是否犯錯誤，選擇「下」可以得到7或者6，是一個安全的選擇。這個例子説明，個體可能不像我們所假設的那樣完全理性，在遇到高風險的情況下，人們會考慮風險，從而使得最終結果可能偏離納什均衡戰略。 本章提要 博弈論的基本概念包括參與人、行動、信息、戰略、支付、均衡和結果。每個參與人的目的是最大化自己的支付（收益），但他的支付不僅取決於自己的選擇，也依賴於所有其他參與人的選擇。所有參與人的最優選擇構成一個均衡。博弈分析的目的是預測參與人的行為及其均衡結果。 一般來説，什麼是一個人的最優戰略，依賴於他相信其他參與人會選擇什麼戰略。但在像囚徒困境這樣的博弈中，個人的最優戰略不依賴於他人的選擇。這樣的最優戰略被稱為「佔優戰略」。如果博弈中每個參與人都有佔優戰略，所有參與人的佔優戰略就構成一個佔優戰略均衡。在這種情況下，只要每個人都是理性的，我們就知道博弈的均衡結果是什麼。 在囚徒困境博弈中，「不合作」是每個人的佔優戰略。囚徒困境意味着個人理性並不一定滿足集體理性。其原因在於個人在決策時沒有考慮自己行為的外部性。解決囚徒困境的出路不是否定個人理性，而是如何通過各種各樣的制度設計達到個人理性與集體理性的統一，從而實現社會合作。 如果博弈沒有佔優戰略均衡，僅僅假定參與人是理性的不足以預測參與人的行為。理性的參與人如何行為，依賴於他是否知道其他參與人也是理性的，甚至要知道其他參與人是否知道自己是否是理性的，等等。博弈論用「理性共識」來概括這種高階理性的假設。完全的理性共識在現實中很難滿足，但是一個非常有用的假設。 納什均衡是博弈論最重要、最一般化的均衡概念。它是指所有參與人戰略的這樣一種組合：在這一組合中，給定其他參與人的戰略，沒有任何人有積極性改變自己的戰略。換言之，構成納什均衡的戰略對每個人都是最優的。納什均衡意味着,基於信念的選擇是合理的，同時支持這個選擇的信念也是正確的。所以，納什均衡具有預測的自我實現的特徵：如果所有人都預測這個均衡會出現，它就一定會出現。 換個角度講，假定所有參與人事先達成一個協議，規定出每個人的戰略。那麼，如果給定其他人都遵守協議，沒有任何一個人會違反協議，這個協議就是一個納什均衡。反之，如果有任何人有積極性單方面背離這個協議，這個協議就不是一個納什均衡。納什均衡對我們理解社會制度（包括法律、政策、社會規範等）非常重要。任何制度，只有構成一個納什均衡，才能得到人們的自覺遵守。納什均衡不一定是帕累託最優的，但有效的帕累託最優只有通過納什均衡才能實現。有效的制度設計，就是如何通過納什均衡實現帕累託最優。 有些博弈不存在純戰略納什均衡，但存在混合戰略納什均衡。混合戰略指參與人隨機地選擇行動。本書中，除非特別説明，我們所講的納什均衡是指純戰略納什均衡。 * * * [1] 對博弈論基本概念的更為精確和技術性的定義，參閲張維迎，《博弈論與信息經濟學》，第1章。 [2] 為了敍述的方便，我們一般用「他」泛指參與人，沒有性別歧視的含義。 [3] 如我們在第一章已經提到的，對於這一問題做出開創性貢獻的是著名經濟學家肯尼斯·約瑟夫·阿羅教授。他於1951年出版的《社會選擇與個人價值》一書中，提出了「不可能定理」。即在每一個個人對一切可能的選擇各有其特定偏好的情況下，要通過投票的辦法找出一個與大家的偏好都一致的選擇是不可能的。這一結果對於福利經濟學、政治經濟學的研究有着深遠的影響。 [4] 「囚徒困境」是社會合作面臨的基本問題，包含了豐富的內容，幾乎所有的博弈理論都由此發展，可以説我們從始到終都要不斷地涉及它。上一章的合作問題就是一個囚徒困境。現實中的囚徒困境許多是多人博弈，我們以二人博弈為例是出於簡化的目的，我們的結論適用於多人囚徒困境。 [5] 在更大的博弈裏我們需要考慮警察的選擇，在這個小博弈中我們不考慮警察，而將警察看做制定或執行規則的人。 [6] 直接用坐牢的時間代表「支付」當然是一個簡單化的處理方法。現實中坐牢的時間與效用之間並不是線性關係，比如説，坐兩年牢的痛苦並不是坐一年牢的痛苦的兩倍。但這一點並不影響我們的結論。 [7] 有關於這件事情的來龍去脈以及相關分析，參見《瞭望》2000年第27期的有關報道。 [8] 當然，如我們在第九章中將看到的，廣告也可以是一個傳遞產品質量的信號。我們這裏的討論排除了這種情況。 [9] 經濟學的一個分支——公共經濟學就是系統地來研究這一問題。2009年諾貝爾經濟學獎獲得者、印第安納大學的教授艾利諾·奧斯特羅姆正是憑藉她對公共產品的問題分析而獲得這一殊榮，其主要觀點可以參閲其代表作《公共事務的治理之道》（Governance of the Commons）（Ostrom,1990）。 [10] 這個條件意味着兩人都選擇合作是卡爾多-希克斯最優的，即最大化社會總財富。參閲第一章第三節。 [11] 當然，也有許多技術創新來自小企業。這種現象在「創造性毀滅」的創新中尤為突出，因為大企業存在「鎖定效應」，不願革自己的命。 [12] 有關公共產品私人生產的經典案例有許多，參閲Coase (1974)關於燈塔的故事，Klein (1990)關於美國早期收費公路的研究。 [13] 參閲Heap and Varoufakis (1995)，第44頁。 [14] 在《三國演義》裏，諸葛亮很謹慎，司馬懿知道諸葛亮很謹慎，諸葛亮也知道司馬懿知道諸葛亮很謹慎，但司馬懿不知道諸葛亮也知道司馬懿知道諸葛亮很謹慎，於是，諸葛亮將計就計，利用比司馬懿高一階的理性共識玩了空城計，取得了勝利。 [15] 注意，並不是説博弈裏邊每一個人都有一樣多的選擇，有時候可能某個人只有三種選擇，對方會有四種。只是本例中雙方都是四種選擇的博弈。 [16] 給定對方的選擇，參與人的最優反應，在其下方劃線表示，下同。 [17] 這是一種相互一致性信念（consistently aligned beliefs，簡寫CAB）。我們需要區分博弈中的兩種信念：相互一致性信念和內在一致性信念(internally consistent beliefs)。前者要求每個參與人對別人的行為的預期都是正確的。後者是説，參與人有合理的理由認為別人會做出何種選擇。根據相互一致性預期，如果兩個理性的人有相同的信息，那麼他們就一定會得出相同的推斷或相同的結論，或者説理性的人不會從相同的信息當中得出不同的結論。這正是2005年諾貝爾經濟學獎獲得者羅伯特·奧曼「理性的人不會同意他們不同意」（rational agents cannot agree to disagree）的含義。參閲Aumann (1976)；另參閲Heap and Varoufakis (1995)，第2章第2.4節。 [18] 納什均衡是約翰·納什在1951年的論文中給出的均衡概念。 [19] 這樣的博弈有很多。比如乒乓球比賽就需要強調落點的變化，儘可能地不要讓對方猜到己方的落點。 [20] 監督博弈也可以描述税收機構與納税人之間的博弈。納税人可能逃税或者不逃税，税務機關可以檢查或是不檢查。 [21] 比如，以P＝1的概率選擇偷懶，以P＝0的概率選擇不偷懶，我們就把它一般化了。 [22] 就好像在穿針引線，手一顫抖，線就穿不進去了。 第三章 多重均衡與制度和文化 第一節 多重均衡問題 我曾經在課堂上做過這樣一個實驗：隨機選擇男女兩位同學參加一個選數字的遊戲。遊戲的基本規則為：每一個同學隨機地從1到10十個數字中任意選擇5個。如果兩人選擇的數字沒有任何重複的話，則每人可以得到50元；如果兩人選擇的數字中有任何重複，則兩個人就什麼都得不到。兩個人同時選擇，而且兩個人之間不能進行交流。儘管實驗重複了三次，比較遺憾的是兩位同學沒有從我的手裏贏走100元錢。他們的選擇結果如圖3-1所示： 圖3-1 男女同學選擇結果 容易看出，他們之所以沒有從我的手裏贏到這100元錢，是因為他們的三次選擇都不構成納什均衡。但納什均衡結果沒有出現並不是這個博弈沒有納什均衡，恰恰相反，主要是因為這個博弈有太多的納什均衡。給定女同學選擇1，2，3，4，5，男同學選6，7，8，9，10，這會構成納什均衡。同理，女同學選6，7，8，9，10，男同學選1，2，3，4，5；或者女同學選1，3，5，7，9，男同學選2，4，6，8，10；以及女同學選2，4，6，8，10，男同學選1，3，5，7，9；這些選擇都是納什均衡。實際上，這個博弈存在很多納什均衡。[1] 在實際的社會生活中，我們經常會遇到這類情況，即不是不存在納什均衡，而是存在太多納什均衡，以至於我們很難預測哪個納什均衡會出現。這就是博弈論中的多重均衡問題。[2]下面，我們首先討論五種典型的多重均衡博弈——產品標準化問題、交通博弈、約會博弈、資源爭奪博弈和分蛋糕問題，並在此基礎上分析制度和文化如何通過協調人們的預測而解決多重均衡問題。 1.1 產品標準化問題 許多產品存在一個兼容性(compability)問題，需要遵循某種特定的技術標準。如果標準多樣，就會使使用效率降低，甚至根本沒有辦法使用。比如國內的電源插頭和歐洲的電源插頭不一樣，去歐洲旅遊需要攜帶轉換插頭。同樣，如果你在日本買了一件電器，回國後直接插上電源使用，很可能就燒了，因為他們用的是110伏的電壓，我們用的是220伏的電壓。這就是產品的標準問題。 計算機軟盤是計算機重要的外部設備，用於小文件的移動存儲。曾經存在兩種不同類型軟盤：一類是面積大而容量小的5.25英寸軟盤，一類是面積小而容量大的3.5英寸軟盤。[3]設想有兩家生產計算機的企業，每個企業都可以選擇生產內置不同軟盤驅動器的計算機，它們的選擇可能得到的結果如圖3-2所示： 圖3-2 產品標準博弈 如果兩家企業都生產帶有5.25英寸軟盤驅動器的計算機，每個企業的利潤為6個單位；都生產3.5英寸的，每個企業的利潤為8個單位；若一家生產5.25英寸的，另一家生產3.5英寸的，則生產3.5英寸的企業獲得3個單位利潤，而生產5.25英寸的企業獲得2個單位利潤。兩家企業都希望生產同一類型的計算機，因為如果市場的計算機類型相同，無兼容性問題，消費者使用比較方便，購買意願上升，企業利潤也隨之上升。 這個博弈中存在兩個納什均衡：兩家企業都生產5.25英寸的和兩家企業都生產3.5英寸的。[4]但是在這兩個納什均衡中，有一個納什均衡是帕累託最優的，就是都生產帶有3.5英寸軟盤驅動器的計算機。因為兩家企業從都生產5.25英寸軟盤驅動器的計算機轉向都生產3.5英寸軟盤驅動器的計算機，利潤都增加2個單位。這一均衡對所有人都有利的，參與人比較容易協調相互的預期。 1.2 交通博弈 交通問題是我們最常見的問題，我們在第一章中已經討論過，為了討論的方便，我們在這裏重述一遍。在馬路上甲、乙兩人相向行走或者甲、乙兩車相向行駛，此時就面臨兩種選擇：靠左行還是靠右行。兩種選擇的可能的結果如圖3-3所示： 圖3-3 交通博弈 如果甲乙兩個人都靠左行，順利通過，各自得到1個單位效用；每個人都靠右行也順利通過，各自也得到1個單位效用；如果一個靠左一個靠右，這兩個人撞到一起，每個人都得到-1單位的效用。在這個博弈中，存在兩個納什均衡：都靠左行或者都靠右行。但這兩個納什均衡給參與人帶來的報酬都是相同的，沒有人嚴格偏好其中一個納什均衡。因此，儘管這種博弈存在多重均衡問題，但是參與人之間無任何利益衝突，參與人之間的協調也比較容易。 1.3 約會博弈 一對男女朋友周末約會，他們可以去看芭蕾舞表演，也可以去看足球比賽。他們選擇的可能的結果如圖3-4所示： 圖3-4 約會博弈 如果兩個人都去看芭蕾舞表演，男的得到1，女的得到2；如果兩個人都看足球比賽，男的得到2，女的得到1；如果一個去看芭蕾，一個去看足球，兩個人什麼都得不到。在這個博弈中，兩個人都喜歡在一塊兒，有着共同利益，但兩者間又有一定的衝突。男的喜歡看足球比賽，女的喜歡看芭蕾舞。這個博弈也有兩個納什均衡：都去看足球，或者都去看芭蕾。但每一方偏好不同的納什均衡，協調就不像交通博弈那樣容易了。 1.4 資源爭奪博弈 資源爭奪博弈描述兩個人在爭奪某一有限的資源，這裏的資源可能是領土、財產、市場、國際關係中的領導權，等等。每個人都有兩個選擇：一是「鷹」,代表強硬，不妥協；一是「鴿」，代表温和，代表妥協讓步。這個博弈的基本結構如圖3-5所示： 圖3-5 資源爭奪博弈 如果一方強硬另一方讓步，強硬方可以得到10，而讓步的得到0；如果雙方都強硬，則爭得兩敗俱傷，各得-1；如果雙方都讓步，則各得5。 這個博弈有兩個納什均衡：一方選擇強硬，另一方選擇讓步。也就是説，如果預測對方會選擇鷹戰略，自己的最好選擇是鴿戰略；如果預測對方會選擇鴿戰略，自己的最好選擇是鷹戰略。顯然，這裏存在嚴重的利益衝突，不同的納什均衡代表不同的輸贏，每一方都希望自己是贏家。由於這個原因，現實中出現的往往是兩敗俱傷（即雙方都選擇「鷹」），而不是納什均衡（即一方選擇「鷹」，另一方選擇「鴿」）。 1.5 分蛋糕問題 設想兩人要分一單位的蛋糕，每人各自提出自己要求的份額。如果兩個人要求的份額之和等於或小於1，每個人獲得自己要求的份額；如果兩個人要求的份額之和大於1，兩個人都得到0。在這個博弈中，只要兩個人要求的份額之和等於1，則必然是一個納什均衡。比如説，給定對方要求0.9的份額，自己的最好選擇是0.1；給定對方要求0.1，自己的最好選擇是0.9；如此等等。在圖3-6中，我們以x1代表第一個人要求的份額，以x2代表第二個人要求的份額，所有滿足x1+x2=1線上的點都是納什均衡。但這條線以內和以外的點不是納什均衡，比如説，兩人都要求0.4不是納什均衡，因為如果第一個人要求0.4，第二個人的最優選擇是0.6，而不是0.4。 圖3-6 分蛋糕博弈 也就是説，這個博弈存在無數個納什均衡，不同的納什均衡代表不同的利益分配，參與人利益完全對立。一個人分得的蛋糕增加，則另一個人分得的蛋糕必然減少，而且增加額就等於減少額。儘管如此，與資源爭奪博弈不同的是，這個博弈包含一些相對公平的納什均衡，如每個人選擇0.5，或者一個人得到0.45，另一個人得到0.55。由於這個原因，在現實中，這種相對公平的納什均衡更可能出現。 第二節 聚點均衡和均衡選擇 如果一個博弈存在多個納什均衡，僅僅利用理性是無法預測人們行為的。此時，人們如何協調各自的預期，形成預期的一致性，是博弈中預測人們行為的關鍵所在。 協調人們的預期必須依賴一些具體因素，如社會規範和法律。儘管博弈論專家和經濟學家利用抽象的數字和模型來模擬人們的互動行為已經取得豐碩成果，但是有些東西是無法數碼化的，如文化、教育和經歷。而這些東西可能是協調人們預期的關鍵因素。所以，我們預測人們行為時，必須在抽象模型中重新適當引入一些無法數碼化的要素。 對此，我個人也是深有體會的。在三年前的一次博弈課堂中，我做了一個類似分蛋糕的實驗。我拿出100元錢，讓兩個同學各自寫出自己要求的錢數。如果兩個人要求的錢數之和小於或等於100元，每個人獲得自己要求的錢；如果大於100元，什麼都得不到。有一個同學寫90元，另一個同學寫50元，因此他們什麼也沒得到。第一印象是第一個同學太貪婪了。但是事實與此相反，他是不希望我這個老師付出這100元錢，所以故意提出很高的要求以使納什均衡不會出現。但是，他又誤解我了。我上課的目的並不是要省100元錢，而是希望通過具體例子讓大家更好地理解理論。從這個簡單的例子中，可以發現現實中人們的行為是非常複雜的，不考慮具體因素，往往不能準確地預測人們的行為。這個例子也説明，有時候博弈的參與人包括哪些人也不是很清楚的。我做這個實驗是設想博弈是在兩個同學之間進行，但第一個同學在做決策時事實上把我這個老師也當做參與人了。 2.1 聚點均衡 在多重均衡的博弈中引入具體因素來預期博弈結果，這方面的開創性研究工作是由2005年諾貝爾經濟學獎獲得者託馬斯·謝林完成的。他於1960年出版了《衝突的分析》一書，書中提出一個很重要的概念——聚點均衡（focal point）。[5]聚點均衡就是在多重納什均衡中人們預期最可能出現的均衡，之所以最容易出現，是因為它符合普通人的行為習慣，因而最容易被預測到。謝林認為，博弈論專家利用博弈模型研究社會問題和人們行為時，往往省略一些重要因素，如文化和環境，而這些因素在人們實際的決策中往往發揮重要作用。因此，當一個博弈存在多個均衡時，我們有必要重新考慮協調人們預期的因素，從而更準確地預測人們的行為。 在3.1節中的數字遊戲中，兩個同學實際上有許多選擇。但是，在實驗中，兩個同學的三次選擇都是（1，2，3，4，5）和（6，7，8，9，10），或（1，3，5，7，9）和（2，4，6，8，10），他們當中沒人曾經選擇如（1，2，8，9，10）這樣不規則排序的數字。這是因為在這個博弈中，每一方都希望對方能正確猜到自己的選擇，而大部分人選數字的習慣是選擇奇數、偶數或者連數。當你做自己的選擇時，你一定會預測對方最有可能選擇（1，2，3，4，5），或（6，7，8，9，10），或（1，3，5，7，9），或（2，4，6，8，10），因為你知道對方也會預測你做類似的選擇；而對方之所以預測你會這樣選擇，是因為他知道你會預測他會做類似的選擇。因此，儘管在我們的實驗中納什均衡沒有出現，但他們做的選擇仍然是納什均衡最有可能出現的選擇。如果有一個人想法比較奇怪，選擇像（1，3，7，8，9）的數字，那麼對方就很難猜測他的行為，很難形成納什均衡。進一步，可以預料，如果我們讓實驗繼續下去，納什均衡一定會出現。並且，一旦納什均衡在某個時點出現，再繼續同樣的實驗，各方都將重複該納什均衡的選擇，不會再犯錯誤。這實際上就是人類的行為習慣形成的過程。 在課堂實驗中，多數情況下實驗到第三次時納什均衡就會出現，偶爾也有納什均衡在第二次甚至第一次時就出現的情況。非常有意思的是，有一次實驗中，第一次一個同學選擇了不規則的數字，另一個同學選擇了規則的數字，再讓他們重新選擇一次，第一個同學根據第二個同學第一次的選擇調整了自己的選擇，納什均衡就出現了。我問第一個同學為什麼在第一次選擇不規則的數字，他的回答是，第一次很難猜對對方的選擇，自己隨便選5個數字，第二次對方一定會重複原來的選擇，這樣第二次肯定能成功。這或許是一個聰明的做法，但如果第二個同學有類似的想法，在第一次也選擇不規則的數字，達到納什均衡就更難了。所以，總體而言，選擇規範的數字還是最有可能達到納什均衡的選擇。 再舉一個例子。設想甲乙兩個人做選擇城市的博弈，每個人可以選擇5個城市，如果兩人的選擇沒有重複，雙方都贏；如果兩人的選擇有重複，雙方都輸。進一步，規定甲的選擇中必須包括北京，乙的選擇中必須包括上海。那麼，我們可以想像，天津、哈爾濱、大連、石家莊將更可能出現在參與人甲的選擇中，而杭州、南京、蘇州、寧波更可能出現在參與人乙的選擇中。這實際上就是一個聚點均衡。 2.2 帕累託標準 讓我們回到前面提到的產品標準化問題，這個博弈存在兩個納什均衡。如果兩家企業有機會交流，顯然它們會選擇生產帶3.5英寸軟盤驅動器的計算機，因為它對於雙方都有利，這個均衡是帕累託最優的。一般來説，當多個納什均衡中存在唯一一個帕累託最優的納什均衡時，協調就比較容易達成。 此時，參與人之間的交流採取的是所謂「廉價交談」（cheap talking）方式。[6]所謂廉價交談是指在雙方的交流中大家都不會故意撒謊，以實話實説方式進行。在我們選數的例子中，如果允許兩同學之間事前交流，那麼納什均衡就自然會達成。也就是説，參與人之間的無成本交流是協調人們預期，達成納什均衡的重要手段。 但是無成本交流只會在參與人之間沒有嚴重利益衝突的情況下才會有效。如果參與人之間利益衝突嚴重，此時雙方都有動機進行不説實情的策略性交流，或者不能就某個特定的納什均衡達成一致意見。如在資源爭奪博弈中，兩個納什均衡都是帕累託最優的，沒有一個均衡帕累託優於另一個，即使雙方事前可以交流，每一方都不會接受對自己不利的納什均衡（即自己選擇「鴿」）。你可能會認為，談判可以達成雙方都選擇「鴿」的協議，各得5單位的收益。但這個好協議不是納什均衡，沒有人會自覺遵守。也就是説，參與人之間的信息交流不能協調出一個特定的納什均衡。 讓我們來分析一下一個與產品標準化類似的博弈，其支付矩陣如圖3-7所示： 圖3-7 風險佔優協調 在這個博弈中，同樣有兩個納什均衡：一個是參與人R選擇R1，參與人C選擇C1；另一個是參與人R選擇R2，參與人C選擇C2。其中均衡（R1，C1）是帕累託最優的，每個人都得到9，比另一個均衡（R2，C2）下每一個人都得到7要好。但若現在參與人C告訴R他將選擇C1，R是否會相信C而去選擇R1呢？ R很有可能不會相信C並選擇R1。原因在於不論C將選擇C1還是C2，都有積極性告訴R他將選擇C1，誘導R選擇R1。如果R選擇R1，C選擇C1得到9，選擇C2得到8，相差不大；但是C選擇C1時R得到9，選擇C2時R得到0。因此，R如果相信C選擇C1而去選擇R1，自己則有損失很大的風險。即使C有積極性選擇C1，但是只要C有一定的可能犯錯誤而選擇C2，或者哪怕C有一點妒忌之心，則R最好是不相信C，應該選擇比較保險的R2。從中可以看出，儘管以上博弈存在對所有人都有利的納什均衡，但是由於風險的存在，即使人們可以自由交流也不一定能選擇帕累託最優的均衡。 概言之，一個博弈有多個納什均衡時，帕累託標準有助於協調人們的預期，但帕累託標準的作用與交流和風險等因素有關。如果參與人之間能夠無成本交流而且選擇風險小，則帕累託標準就能很好地協調人們預期；反之，則帕累託標準就難以發揮聚點的作用。 第三節 法律和社會規範的協調作用 社會博弈通常存在多個納什均衡。許多情況下，多個納什均衡之間並不存在優劣之分；即使有優劣之分，也很難通過無成本的交流而選擇一個特定的納什均衡。這就產生了對制度和文化的需求。社會制度和社會規範（文化、習慣等）的一個重要功能，就是通過協調人們的預期形成一個特定的納什均衡。[7] 社會規範和法律都是制度的表現形式，在本質上都屬於規範（norm），通過規則來協調人們之間的行為，實現一定的社會秩序和社會共識，並維護主流的價值觀念。社會規範是人們在長期的相互交往中逐步形成的、得到普遍認可的行為準則；法律是立法機關制定的行為規則。當然，許多法律本身也是從習慣演變而來的，並非立法者的隨意創造。但不論是法律還是社會規範，它們的主要功能之一是協調預期，幫助人們在多個均衡中篩選出一個特定的納什均衡。 3.1 交通規則的演進 在1.2節的交通博弈中，存在兩個納什均衡，都靠左行和都靠右行，而實際中人們究竟是靠左行還是靠右行是需要協調的，而協調又是由交通規則完成的。在交通博弈的例子中，兩個納什均衡無任何差異，交通規則的作用主要是協調預期，防止事故的發生。 從歷史上來考察，許多交通規則一開始並不體現為法律，而是長期演化而來的。[8]在歐洲大陸的早期，道路行走規範是非常地方化的，有些地方的習慣是靠左走，有些地方的習慣是靠右走。只是隨着道路的增加和地區間交往的擴大，地方性的習慣才逐步演變為區域性的規範，然後又演變為全國性的規範，甚至全球化的規範。 直到19世紀前，道路規則也僅僅是作為規範而得到遵守，而不是作為交通法律而得到遵守。現在歐洲大陸的靠右走的規則是從法國興起的，而這又是一個偶然的因素導致的。在法國大革命以前，貴族的馬車習慣上是靠左行的，窮人在路上看到富人的馬車來了，要站在馬路的右邊。因此，到大革命的時候，靠左行與「特權階級」相聯繫，而靠右行被認為代表「民主」。作為大革命的一個象徵，所有的馬車靠右走便成了一個法律規則。隨着拿破崙對歐洲大陸的徵服，拿破崙將法國的規則帶給了其他一些歐洲國家，包括靠右行駛的規則。當然，在地域上這個規則的轉變也是從西到東逐步完成的。比如説，與靠右行的西班牙接壤的葡萄牙是在一戰之後才轉為靠右行，奧地利是從西到東，一個省一個省逐步轉變的，匈牙利、捷克和德國是在二戰前才由靠左行轉向靠右行的。瑞典一直到1967年才通過法律宣佈從靠左行改為靠右行。[9] 為什麼瑞典到了如此晚才改變規則呢？為什麼不繼續保持傳統呢？為什麼社會規範要被法律替代呢？這是由歐洲大陸一體化造成的。當共同體擴大的時候，原來的不同的個別國家的規則之間就會發生衝突，就要讓步於整體的共同規則。這就是經濟的全球化導致的規則的趨同化。法<br>��得規則發生�<br>�的�<br>。 同樣的情況也可能要發生在英國身上。截至目前，英國仍然是靠左行。在英國和歐洲大陸靠海隔離的時候，英國的車不能直接開到歐洲大陸上，採用不同的規則（均衡）沒問題，不會因此發生交通事故。但是現在隨着英吉利海峽的開通，許多人可以開車通過海峽到達大陸，馬上就出現了交通規則的協調問題。這就是説，原本不會發生的博弈，現在要發生了，自然就會出現預期協調和規則選擇的問題。 另一個有趣的例子是度量衡單位的演變。現在國際通行的計量單位是公制(metric system)（基本特點是10進位制），這一制度最初也是從大革命早期的法國開始的。大革命之前的歐洲，每一個國家都有自己的計量制度，儘管有些國家（如俄國、西班牙）已認識到統一貿易夥伴之間的度量衡的優勢，�<br>�<br>��從多樣化<br>度量<br>��位獲利的�<br>��利益者的反對，這在法國尤為突�<br><br>革命早期，法國革命制憲議會（the French Revolutionary Assemblée Constituante）領導人決定引入基於邏輯和自然現象的全新的計量系統，而不是標準化現存的計量單位。最初，法國試圖與其他國家一起採用這一新的共同計量單位，但響應者寥寥無幾。美國《獨立宣言》的主要起草者託馬斯·傑斐遜曾於1790年向議會遞交了一份在美國實行公制的計劃，議會討論了他的計劃，但沒有採納。法國於1799年正式轉向公制（先是在巴黎，然後是其他省）。拿破崙時代被法國徵服的歐洲國家接受了公        FAQ  Blog  Official сhannel     Z-Access   English  漢語繁體中文日本語   1  Follow or find "@BotFather" bot on Telegram  2  Send /newbot command  3  Specify a name for your chatbot  4  Choose a username for the bot  5  Copy an entire last message from BotFather and  皇朝娛樂體育 paste it here     <br><br>In the event you adored this article as well as you would like to receive details about 皇朝娛樂香港娛樂城遊戲漏洞分享 generously pay a visit to the website.